离职期间请病假是否需要延期离职，并非一概而论，而是需要根据具体情况来决定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律法规层面
试用期内离职：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位即可解除劳动合同。在此期间请病假，通常不需要延期离职，但应确保工作交接妥善进行，避免给单位造成损失。
正式员工离职：
- 正式员工需提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同。请病假本身不必然导致延期离职，但若因病假影响工作交接，用人单位可能要求延期以完成工作交接。双方可协商确定是否延期及具体延期时间。
二、公司规定与劳动合同约定
公司人事管理制度：
- 公司的人事管理制度或员工手册中可能包含关于离职期间请病假的具体规定。如规定离职通知期内因病请假可顺延离职日期，员工应遵循该规定。
劳动合同约定：
- 劳动合同中可能包含关于离职期间特殊情况（如疾病）下调整离职日期的条款。在处理此类问题时，应仔细审查劳动合同的相关内容，并按约定执行。
三、员工实际病情考虑
- 员工的实际病情也是决定是否延期离职的重要因素。如病情严重，确实需要更多时间休息和恢复，从人道主义角度出发，公司可能会考虑同意延期离职的请求。但这也需要员工与公司进行积极沟通，并达成一致意见。
四、操作建议
沟通协商：
- 员工在离职期间请病假时，应主动与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确双方的权利和义务，共同寻求合理的解决方案。这有助于避免后续产生争议，并确保离职过程的顺利进行。
书面确认：
- 无论是否延期离职，双方都应通过书面形式确认离职日期及相关事宜。这可以作为后续争议的证据，确保双方的权益得到保障。
遵守法律法规：
- 在处理离职期间请病假的问题时，双方均应遵守相关法律法规的规定，确保合法合规。这有助于维护劳动关系的稳定，并避免不必要的法律风险。
举例说明：
假设员工A在试用期内提出离职，并在离职通知期内请病假。根据法律规定，A只需提前三日通知用人单位即可解除劳动合同，因此不需要延期离职。但A应确保工作交接妥善进行，以避免给单位造成损失。
假设员工B是正式员工，已提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同。但在离职通知期内，B因病需要请假。此时，B应与公司沟通协商，看是否需要延期离职以完成工作交接。如果双方达成一致意见，可以延期离职；否则，B应按照原定离职日期办理离职手续。
综上所述，离职期间请病假是否需要延期离职是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素后作出决定。在实际操作中，建议员工与公司保持密切沟通，并遵循相关法律法规和公司规定的要求进行处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。