结论前置：离职后公司不给开离职证明，这种行为是不合法的。劳动者有权要求公司依法出具离职证明，并可以通过多种法律途径来维护自己的合法权益。
法律分析
离职证明的法定出具义务
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，不因劳动者的离职方式（正常或非正常）或是否签署其他协议（如竞业协议）而免除。
公司的违法责任
- 如果公司拒绝出具离职证明，违反了上述法律规定。劳动者可以向当地劳动行政部门投诉，由劳动行政部门责令公司改正。若因此给劳动者造成损害的，如无法顺利入职新公司而产生的工资损失，公司还应当承担赔偿责任。
应对策略
优先内部沟通解决
- 直接沟通：首先尝试与公司的人力资源部门或直接上级进行友好沟通，明确指出开具离职证明是公司的法定义务，并解释其重要性及用途。保持冷静理智，避免情绪化表达，并保存好沟通记录，如邮件、短信或书面备忘录。
- 书面申请：若直接沟通无果，可通过邮件或正式信函向公司提交书面申请，要求开具离职证明，并确保保存好申请记录，作为后续维权的证据。
- 内部调解：若书面申请仍未得到回应，可利用公司内部调解机制，如向劳动争议调解委员会提交诉求，请求协助与公司协商。
向劳动行政部门投诉
- 若内部沟通未能解决问题，劳动者可向当地劳动行政部门（如人力资源和社会保障部及其各级机构）投诉。投诉时，应准备好相关证据，如劳动合同、离职申请记录、与公司沟通的记录等。劳动行政部门将对公司进行调查，并要求其限期改正违法行为。
申请劳动仲裁与提起诉讼
- 劳动仲裁：若劳动行政部门的处理未能解决问题，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张，如仲裁申请书、劳动合同、离职申请、工作交接记录等。若仲裁裁决支持劳动者的请求，公司将被要求出具离职证明，并可能承担相应的法律责任。
- 提起诉讼：若对劳动仲裁结果不满意，劳动者可在规定期限内向人民法院提起诉讼。准备起诉状、仲裁裁决书及其他相关证据材料，参与诉讼程序，等待法院判决。
寻求其他帮助与要求赔偿
- 专业机构帮助：若不想与前公司产生直接冲突，可考虑寻求如离职证明补办服务等专业机构的帮助。
- 要求赔偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，若因公司未开具离职证明导致损失，劳动者有权要求公司承担赔偿责任。赔偿金额需根据具体情况确定，可通过劳动仲裁或法院判决追讨。
注意事项
- 保留证据：在处理此类问题时，务必保留好所有相关证据，以便在必要时证明自己的主张。这些证据可能包括劳动合同、工资条、工作记录、与公司沟通的记录等。
- 及时采取行动：一旦发现公司拒绝开具离职证明，劳动者应及时采取措施解决问题，避免拖延导致自身权益受到更大损害。因为随着时间的推移，一些证据的收集和保存可能会变得更加困难，同时也会影响劳动者后续的就业安排。
综上所述，离职后公司不给开离职证明是违法行为，劳动者可通过多种途径维权。建议优先尝试内部沟通解决，若无果则依次采取向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁与提起诉讼等措施，以确保自己的合法权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。