当工程出现质量问题时，应依法追究建设单位、勘察单位、设计单位、施工单位、监理单位以及材料和设备供应商等相关责任方的法律责任。以下是对各责任主体的详细分析：

1. 建设单位：

   • 责任内容：建设单位作为工程项目的发起者和所有者，对工程质量负有首要管理责任。若其在工程建设过程中违反法律规定，如任意压缩合理工期、迫使承包方以低于成本的价格竞标，或提供的建筑材料、建筑构配件和设备不符合强制性标准，导致工程质量问题，建设单位应承担主要责任。
   • 举例：建设单位为节省成本，指定购买质量不达标的水泥，由此引发的质量问题，建设单位必须承担相应法律后果。

2. 勘察单位：

   • 责任内容：勘察单位负责提供准确的场地地质、水文等信息。若其提供的勘察文件存在错误、数据不准确，导致后续工程设计和施工出现问题，进而影响工程质量，勘察单位需承担法律责任。
   • 举例：因勘察失误未查明地下溶洞情况，导致建筑基础不均匀沉降，勘察单位应负相应责任。

3. 设计单位：

   • 责任内容：设计单位是工程设计的核心。若其设计方案存在缺陷、不符合工程建设强制性标准，或对特殊地质条件考虑不足等，导致工程在施工过程中或建成后出现质量问题，设计单位应承担法律责任。
   • 举例：设计中对建筑结构的承载能力计算错误，造成建筑物局部结构裂缝等质量问题，设计单位需负责。

4. 施工单位：

   • 责任内容：施工单位是工程质量的直接实施者。若其在施工过程中不按照工程设计图纸和施工技术标准施工，使用不合格的建筑材料、构配件和设备，偷工减料、违规操作等，导致工程质量问题，施工单位应承担主要责任。
   • 举例：施工时混凝土浇筑未振捣密实，导致混凝土构件强度不足，施工单位必须承担责任。

5. 监理单位：

   • 责任内容：监理单位对工程质量负有监督管理职责。若其未依照法律、法规以及有关技术标准、设计文件和建设工程承包合同对施工质量进行严格监理，对施工单位的违规行为未及时制止，或对不合格的建筑材料、构配件和设备予以签字认可等，导致工程质量问题，监理单位应承担相应责任。
   • 举例：监理人员未认真审核施工单位使用的钢筋质量证明文件即允许其用于工程，后发现钢筋质量问题，监理单位需负责。

6. 材料和设备供应商：

   • 责任内容：若工程质量问题是由于建筑材料、构配件和设备本身质量不合格导致的，材料和设备供应商应承担法律责任。
   • 举例：供应商提供的电线电缆不符合额定的电气性能要求，在使用过程中引发电气故障等质量问题，供应商需承担相应责任。

在追究责任时，应遵循以下程序与途径：

1. 质量鉴定：首先由具有相应资质的质量鉴定机构进行鉴定，确定问题的性质和原因。
2. 协商解决：各方尝试通过友好协商，明确责任归属，确定赔偿方案。这种方式高效、成本低，有利于维持合作关系。
3. 依据合同约定：根据建设工程合同中的条款，受损方可以向责任方追究违约责任。
4. 申请调解：如协商不成，可申请建设行政主管部门、行业协会等进行调解，提出合理解决方案。
5. 仲裁或诉讼：若调解无果，受损方可根据合同中的仲裁条款申请仲裁，或直接向有管辖权的人民法院提起诉讼。仲裁具有专业性、保密性；诉讼具有权威性和强制执行力。

处罚措施与法律后果可能包括罚款、行政处罚（如责令停业整顿、降低资质等级或吊销资质证书等）、刑事责任（如构成犯罪，将依法追究刑事责任）以及民事责任（如因工程质量问题导致的人身损害和财产损失，责任单位或个人需承担相应的赔偿责任）。

建议与注意事项：

• 保留证据：及时保留施工记录、质量检测报告、现场照片等相关证据，以便在追责过程中使用。
• 加强质量意识：建设单位、施工单位、监理单位等应加强质量意识，建立健全质量管理体系，确保工程质量和安全。

在处理工程质量问题时，务必全面调查、严格执法，确保责任主体依法承担其应有的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。