您好，关于餐饮无证经营的处罚标准，这通常取决于具体的法律法规以及地方性的实施细则。不过，我可以根据一些公开的行政处罚案例，给您一个大致的说明。
首先，无证经营餐饮服务是违反《中华人民共和国食品安全法》的行为。根据该法第三十五条第一款的规定，国家对食品生产经营实行许可制度，从事食品生产、食品销售、餐饮服务，应当依法取得许可。未取得食品经营许可从事食品经营活动的，将面临法律的制裁。
在处罚方面，根据《中华人民共和国食品安全法》第一百二十二条第一款的规定，违法生产经营的食品、食品添加剂货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款。同时，县级以上人民政府食品安全监督管理部门还会没收违法所得和违法生产经营的食品、食品添加剂以及用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品。
然而，在实际执法过程中，处罚的幅度可能会受到多种因素的影响，如违法行为的性质、情节、持续时间、货值金额大小，以及当事人是否配合调查、是否有前科等。例如，在您提供的两个案例中：
北海市铁山港区桂婆婆螺蛳粉店因未取得食品经营许可从事食品经营活动，被处以没收违法所得、没收相关食品原料和设备，并罚款人民币伍仟元整。该店之所以得到相对减轻的处罚，是因为其积极配合调查，如实交代违法事实，且无证经营时间较短，货值金额较小，未造成食品安全事故等人身危害后果。
桂平市白沙镇阿宝粉店因未取得小餐饮登记证从事食品经营活动，且在责令限期改正后逾期不改正，被处以罚款人民币贰仟伍佰元整。该店虽然也积极配合调查，但因其存在逾期不改正的情节，所以处罚相对较重。
总的来说，餐饮无证经营的处罚标准并不是一成不变的，而是会根据具体情况进行裁量。因此，我建议您在从事餐饮服务前，一定要确保已经取得了相关的经营许可，以避免不必要的法律风险。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。