立案后，若犯罪嫌疑人存在逃避侦查或审判的情形，则不受追诉时效的限制；若不存在此类情形，原则上仍需考虑正常的追诉时效规定，但司法实践中会结合具体情况综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、立案后不受追诉时效限制的情形

1. 逃避侦查或审判：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，一旦人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或者人民法院受理了案件，若犯罪嫌疑人选择逃避侦查或审判，那么他们将不再受追诉期限的限制。这意味着，无论犯罪行为发生多久，只要犯罪嫌疑人存在逃避司法的行为，司法机关都有权对其进行追诉。
   • 举例：甲于2000年犯抢劫罪，法定最高刑为10年有期徒刑。按正常情况，追诉时效至2015年届满。但若公安机关在2005年已立案侦查，且甲一直逃避侦查，则甲的犯罪行为不再受追诉时效限制，无论何时被抓获，均可追究其刑事责任。

2. 司法机关应立案而未立案：

   • 同样根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，如果被害人在追诉期限内提出了控告，但司法机关应当立案却未予立案，那么这种情况也不受追诉期限的限制。这保护了被害人的合法权益，确保了司法公正的实现。
   • 举例：乙于2010年犯故意伤害罪，法定最高刑为3年有期徒刑。正常情况下，追诉时效至2015年届满。但被害人丙在2012年向公安机关提出控告，公安机关因疏忽未立案。直至2018年，公安机关才发现该案并立案侦查。此时，尽管已超过追诉时效，但由于公安机关应立案而未立案，乙的犯罪行为仍可被追究刑事责任。

二、立案后仍需考虑追诉时效的情形

• 若不存在逃避侦查或审判的情况，且案件未因司法机关应立案而未立案而受影响，那么案件仍可能受到正常追诉时效规定的约束。但需要注意的是，在司法实践中，即使案件已立案，若因某种原因导致案件在超过追诉期后才得以进一步处理，且不存在逃避侦查或审判等特定情形，司法机关可能会根据犯罪的性质、社会危害性以及追诉的必要性等因素，综合考虑是否继续追诉。

三、立案后案件处理的法律程序

• 立案标志着诉讼程序的正式开始，案件将依照法定程序逐步推进，包括证据的收集、审查、辩论等环节，直至最终判决或结案。在这一过程中，案件的进展受到严格法律程序和规定的约束，以确保审判的公正性和合法性。

四、建议与提醒

• 对于犯罪嫌疑人而言，应积极配合司法机关的调查和处理，避免逃避侦查或审判的行为，以免面临更严重的法律后果。
• 对于被害人而言，若在追诉期限内发现犯罪行为，应及时向司法机关提出控告，以维护自己的合法权益。
• 若对立案后追诉时效的问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律解释和建议。

综上所述，立案后对于追诉时效的影响是明确的：若犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，或司法机关应立案而未立案，则不受时效限制；否则，仍需考虑正常的追诉时效规定。在任何情况下，案件的审理和判决都应严格遵循法律程序和规定，以确保司法公正和合法权益的保护。