在劳动仲裁程序结束后，想要确认对方是否已经提起诉讼或上诉，你可以通过以下几种合法且有效的途径进行查询，以确保获取的信息准确无误：

一、主要查询途径

1. 联系劳动仲裁委员会：

   • 你可以亲自前往或通过电话联系处理你案件的劳动仲裁委员会。向工作人员提供你的案件编号、姓名等关键信息，询问对方是否已经就仲裁结果提起诉讼或上诉。仲裁委员会的工作人员会通过他们的内部系统为你查询并提供最新的案件进展情况。

2. 利用法院系统查询：

   • 如果对方已经提起诉讼或上诉，案件会进入法院的诉讼程序。你可以通过当地法院的官方网站、诉讼服务平台，或者拨打12368诉讼服务热线，输入案件编号、当事人姓名等相关信息，查询是否有该劳动仲裁案件的起诉或上诉记录。

3. 现场查询：

   • 直接前往有管辖权的法院立案庭，向工作人员说明你的情况，并提供案件信息，请求他们帮忙查询对方是否已经提起诉讼或上诉，以及相关的诉讼情况。

二、辅助查询方式

1. 等待法院通知：

   • 根据法律规定，如果对方已经向法院提起诉讼或上诉，你作为仲裁的另一方，会收到法院的书面通知书，如传票、起诉状副本或上诉状副本等。因此，关注是否收到法院的相关通知也是判断对方是否起诉或上诉的直接方式。

2. 仔细查阅仲裁裁决书：

   • 仲裁裁决书是劳动纠纷仲裁程序的重要法律文件。如果当事人决定上诉，裁决书中有时会注明有关上诉的具体信息，如上诉期限、上诉法院等。因此，认真阅读裁决书，查找是否有关于上诉的明确指示，也是一个有效的查询方式。

3. 直接联系对方：

   • 尽管双方可能存在矛盾，但尝试直接与对方当事人或其代理人沟通，询问是否已经向法院提起诉讼或上诉，有时也能直接获取信息。不过，这种方式可能因对方不配合而效果有限。

4. 委托律师查询：

   • 如果你已经委托了律师代理劳动仲裁案件，律师可以通过其执业系统或与劳动仲裁委、法院的沟通渠道，及时了解对方是否起诉或上诉的情况，并将相关信息告知你。

三、注意事项与建议

• 在查询过程中，请务必提供准确的案件信息，以确保查询结果的准确性。
• 耐心等待工作人员的回复，不要频繁催促，以免影响查询效率。
• 如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，建议咨询专业律师以获取更详细的法律指导和帮助。
• 无论对方是否起诉或上诉，都应妥善保存好仲裁裁决书及相关证据材料，以备后续可能出现的法律程序使用。

综上所述，通过劳动仲裁委、法院系统、直接联系对方以及等待法院通知等多种途径，你可以有效地查询对方在劳动仲裁后的起诉或上诉情况。希望这些建议能对你有所帮助。