在仲裁裁决书下来后，要确定对方是否已经起诉，可以通过以下几种途径进行查询和确认：

1. 等待法院正式通知：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，若对方当事人对劳动仲裁结果不服并提起诉讼，法院应在立案之日起五日内将起诉状副本发送至被告。
   • 操作建议：因此，在收到仲裁裁决书后，应密切关注自己的通讯地址和联系方式，确保能够接收到法院的通知。若在法定时间内（通常是收到裁决书之日起十五日内）未收到任何法院的通知或起诉状副本，通常表明对方尚未提起上诉。

2. 线上查询法院信息：

   • 查询方式：可以登录当地法院的官方网站或使用法院诉讼服务网，通过案件查询功能输入仲裁裁决书的相关信息，如案号、当事人姓名等，以查询是否有后续的上诉立案情况。
   • 注意事项：确保访问的是官方渠道，避免使用非正规网站导致信息泄露或查询不准确。同时，不同地区的法院网站可能功能有所不同，需根据实际情况进行操作。

3. 线下咨询与查询：

   • 联系仲裁机构：可以通过电话、邮件或亲自前往仲裁机构，询问是否了解对方上诉的情况。但需注意，仲裁机构可能只能提供有限的信息，且需遵循相关程序和规定。
   • 前往法院立案窗口：携带本人有效身份证件及仲裁裁决书副本，向立案庭的工作人员说明情况，请求查询该仲裁裁决对应的案件是否有上诉立案记录。

4. 了解上诉期限并主动关注：

   • 上诉期限：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，当事人对仲裁裁决不服的，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 主动关注：在裁决书作出后的十五天内，需要特别留意是否有收到法院的通知或对方是否采取了其他法律行动。这有助于及时了解案件动态，做好应对准备。

在查询过程中，还需要注意以下几点：

• 保持通讯畅通：确保自己的联系方式准确无误，以便及时接收法院的通知。
• 妥善保存裁决书：无论对方是否上诉，都应妥善保存好裁决书及相关证据材料，以备后续可能出现的法律程序使用。
• 及时咨询专业律师：如果在查询过程中遇到任何疑问或困惑，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和建议。

综上所述，通过等待法院通知、线上查询、线下咨询以及了解上诉期限并主动关注等多种途径，你可以较为准确地判断劳动仲裁后对方是否提起上诉。希望这些建议能对你有所帮助，如有任何法律问题，请随时向我咨询。