调解过的案子在一定条件下是可以再次起诉或上诉的，但具体取决于调解协议的性质、内容以及后续情况的变化。以下是对这一问题的详细分析：

一、调解协议的性质与效力

1. 普通调解协议（未经司法确认）

   • 可再次起诉：如果双方当事人自行达成或在非司法机关主持下达成的调解协议，且未经过司法确认，那么该协议不具有强制执行力。在这种情况下，如果一方认为协议未履行或存在问题，有权就原纠纷向法院提起诉讼。
   • 法律依据：此类协议仅视为双方当事人的意思表示，不具备法律效力上的约束力。因此，当事人可以就原纠纷再次寻求法律救济。

2. 司法确认的调解协议

   • 一般不可再次起诉：经法院司法确认的调解协议具有强制执行力，与生效判决同等法律效力。这意味着，一旦调解协议被司法确认，双方当事人就必须履行协议内容，否则将面临法律制裁。
   • 特殊情况：然而，如果调解协议存在违反自愿原则、内容违法等情形，当事人可以向法院申请再审，以纠正错误的调解协议。这种情况下，虽然不是直接“上诉”，但可以通过再审程序来寻求法律救济。

二、调解协议未履行或无效的情况

1. 调解协议未履行

   • 可以再次起诉：如果一方在调解后拒不履行调解协议，另一方可以向人民法院提起诉讼，要求对方履行协议或者承担违约责任。这是维护当事人合法权益的重要途径。

2. 调解协议无效

   • 可以再次起诉：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果调解协议的内容违反法律规定或者违背公序良俗，那么该调解协议是无效的。在这种情况下，当事人也可以向人民法院提起诉讼，请求法院对原纠纷进行审理并作出判决。

三、其他特殊情况

1. 新的事实或理由

   • 可以再次起诉：如果在调解后出现了新的事实或理由，导致原纠纷未能得到彻底解决，当事人也可以基于这些新的事实或理由再次提起诉讼。但需要注意的是，新的事实或理由必须与原纠纷有直接的关联，且不能是对原纠纷的简单重复。

2. 涉及人身关系的案件

   • 特定情况下可再次起诉：如离婚案件、收养关系解除等涉及人身关系的案件，在特定情况下（如发现未分割财产或有新情况、新理由关于子女抚养）可再次起诉。这是因为人身关系案件往往涉及当事人的重大利益，需要更加谨慎地处理。

四、关于“上诉”的特别说明

• 上诉与起诉的区别：上诉通常指的是对已经发生法律效力的判决、裁定不服，向上一级人民法院提出重新审理的请求。而起诉则是指当事人因民事权益受到侵害或发生争议，向人民法院提起诉讼，请求人民法院依法裁判的行为。在调解过的案子中，如果调解协议未经司法确认且未履行，当事人通常是通过“起诉”而非“上诉”来寻求法律救济。

• 调解协议与判决、裁定的区别：调解协议是双方当事人自愿达成的协议，而判决、裁定则是人民法院根据事实和法律作出的具有强制执行力的决定。因此，对调解协议的不满通常不能通过上诉来解决，而是需要通过起诉或申请再审等途径来寻求救济。

总结与建议：

调解过的案子在一定条件下是可以再次起诉或寻求其他法律救济的。但具体能否再次起诉或上诉，以及采取何种法律途径，需要根据调解协议的性质、内容以及后续情况的变化来综合判断。如果您面临类似问题，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。