交警开车追着查车是否违法，需视具体执法情境和法律规定而定。在符合法定条件和程序的情况下，交警的追车行为是合法的；反之，若违反相关规定或滥用权力，则可能构成违法行为。以下是对此问题的详细分析：
一、交警追车的合法性条件
执行特殊任务：
- 根据《交通警察道路执勤执法工作规范》，交警在执行如堵截严重暴力犯罪嫌疑人等特殊任务时，可以进行追车。例如，当交警接到指令需要拦截一辆涉嫌运输危险品的车辆时，他们有权进行追车以确保公共安全。
公共安全受到严重威胁：
- 当交通违法行为人驾车逃跑，且其行为可能对公共安全和他人生命安全构成严重威胁时（如醉驾、逃逸事故现场等），交警有权进行追车以制止违法行为。例如，在发生交通事故后，肇事司机驾车逃逸，交警在确保安全的前提下，可以追车以拦截肇事车辆。
治安或刑事案件需要：
- 在遇到正在发生的治安、刑事案件，或者根据上级指令赶赴治安、刑事案件现场时，交警也可以依法进行追车。例如，当交警接到报警称有车辆涉嫌盗窃，且该车辆正在逃跑时，他们有权进行追车以协助破案。
二、交警追车的限制与注意事项
遵守执法规范：
- 交警在追车过程中必须严格遵守相关法律法规和执法规范，确保自身及公众的安全。不得随意追车，特别是高速追车，以免引发交通事故或对道路上其他车辆和行人的安全造成严重影响。例如，交警在追车时应保持适当的车距，避免使用危险驾驶行为。
选择安全地点执法：
- 交警在查处违法行为或拦截车辆时，应选择不妨碍道路通行和安全的地点进行，并设置相应的分流或避让标志，以减少对交通秩序的影响。例如，交警可以在交通流量较小的路段或路口进行拦截和检查。
禁止强行拦截：
- 若遇有机动车驾驶人拒绝停车，交警不得强行拦截或采取危险方式强迫停车，而应通过其他合法手段进行处理。例如，交警可以通过喊话、鸣笛等方式提醒驾驶人停车接受检查，或者通过前方路口的交警进行拦截。
三、违规追车的法律后果
民事赔偿：
- 如果交警违规追车导致交通事故或人员伤亡，可能需要承担民事赔偿责任，向受害者或其家属支付相应的经济赔偿。例如，如果交警在追车过程中因超速行驶导致与其他车辆发生碰撞，造成人员伤亡或财产损失，交警部门可能需要承担相应的赔偿责任。
行政处罚：
- 对于违规追车的交警，相关部门可能会给予行政处分或处罚，以示惩戒。例如，交警部门可以对违规追车的交警进行内部通报批评、扣发奖金或停职等处理。
刑事追究：
- 在严重情况下，如违规追车导致重大交通事故或人员伤亡，交警及相关责任人员可能面临刑事处罚。例如，如果交警在追车过程中因故意或重大过失导致严重后果，可能构成交通肇事罪或其他相关罪名，需要承担刑事责任。
四、当事人权益保护
如果当事人认为交警的追车行为违法并对自身权益造成损害，可以通过合法途径维护自己的权益。例如，向交警部门提出申诉、申请行政复议或提起行政诉讼等。在这些程序中，当事人可以提供相关证据来支持自己的主张，并要求相关部门对交警的追车行为进行审查和认定。
总结：交警在特定情况下有权进行追车，但必须严格遵守相关法律法规和执法规范。当事人在面对交警的追车行为时，也应了解自己的合法权益和维权途径。如果认为交警的追车行为违法或不当，可以通过合法途径进行申诉和维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。