砍一棵树是否会判刑以及判刑的年限，取决于多个因素，包括树木的所有权、砍伐行为是否合法授权、树木种类及数量，以及砍伐行为是否违反相关法律法规等。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 不构成犯罪的情况：

   • 如果砍伐的是自家院子里自行栽种的普通树木，且该树木不属于古树名木等受特殊保护的范畴，同时砍伐行为不影响公共安全，那么这种砍伐行为通常不构成犯罪，也不会面临刑事处罚。但需要注意的是，即使是砍伐自家的树木，如果树木位于规划的林地等特殊区域，或者砍伐行为未经合法授权，也可能构成违法行为。

2. 构成侵权行为与民事责任：

   • 若未经树木所有者同意擅自砍伐，可能构成侵权行为。在这种情况下，砍伐者需要承担民事赔偿责任，包括赔偿树木本身的价值以及因砍伐造成的其他损失。虽然这不会直接导致刑事处罚，但民事赔偿的责任也是不容忽视的。

3. 构成盗伐林木罪：

   • 如果砍伐的是国家、集体或他人所有的树木，且未经林业主管部门审批许可，那么这种行为可能构成盗伐林木罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十五条的规定，盗伐森林或其他林木，数量较大的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。对于“数量较大”的标准，通常是以二至五立方米或幼树一百至二百株为起点。不过，由于您只提到砍了一棵树，在未明确树木体积或是否为幼树等具体情况下，一般难以直接判定为“数量较大”从而构成盗伐林木罪，但如果该树木价值较高或者属于特殊保护树种等，也可能面临较重的处罚。

4. 构成滥伐林木罪：

   • 如果砍伐者虽然持有采伐许可证，但违背了采伐证所规定的地点、数量、树种、方式而任意采伐，那么这种行为可能构成滥伐林木罪。同样依据《刑法》第三百四十五条的规定，滥伐森林或其他林木，数量较大的，也将受到相应的刑事处罚。对于滥伐林木“数量较大”的标准，通常是以十至二十立方米或幼树五百至一千株为起点。与盗伐林木罪类似，仅砍一棵树一般难以直接判定为“数量较大”，但如果存在其他严重情节，也可能面临法律制裁。

5. 砍伐受保护树木的特殊情况：

   • 如果砍伐的是珍稀、濒危的野生植物或列入古树名木保护范围的树木，那么无论数量多少，均构成违法犯罪。依据我国《刑法》的相关规定，非法采伐、毁坏珍贵树木或国家重点保护的其他植物的，需承担相应的刑事责任。在这种情况下，即使只砍了一棵树，也可能面临严重的法律后果。

法律建议：

• 在进行任何砍伐行为之前，务必明确树木的权属及是否受法律保护。如果树木属于国家、集体或他人所有，或者属于古树名木等受特殊保护的范畴，那么砍伐行为必须获得合法授权。
• 即使砍伐的是自家的树木，也需要确保砍伐行为不影响公共安全，并且最好咨询当地林业部门或相关机构以获取合法手续。
• 如果不确定具体情况或面临复杂的法律问题，建议直接向我咨询以获取准确的法律建议。

综上所述，砍一棵树是否会判刑以及判刑的年限是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行综合判断。在实际操作中，应严格遵守相关法律法规和司法解释的规定，确保砍伐行为的合法性和合规性。