关于“去父留子的孩子合法吗”这一问题，首先我们需要明确的是，“去父留子”这一表述通常指的是非婚生子女由母亲单独抚养，而父亲不参与抚养的情况。在法律上，我们更关注的是这种抚养安排是否合法，以及非婚生子女的权益是否得到保障。

一、非婚生子女的法律地位

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。这意味着，无论子女是婚生还是非婚生，他们在法律上都享有相同的地位，包括继承权、受教育权、受抚养权等。因此，从法律地位上来看，非婚生子女是完全合法的。

二、非婚生子女的抚养问题

1. 抚养义务：父母对未成年子女，包括婚生子女与非婚生子女，都负有抚养、教育和保护的义务。这是法律规定的强制义务，父母必须履行。

2. 送养条件：虽然法律不允许父母随意放弃对未成年子女的监护权，但在生父母有特殊困难无力抚养的情况下，可以送养未成年子女。这里的“特殊困难”通常指的是生父母患有重特大疾病、重度残疾、被判处有期徒刑、无期徒刑或者死刑等情形，或者确因其他客观原因无力抚养子女。

3. 单独抚养：在“去父留子”的情况下，如果母亲选择单独抚养非婚生子女，并且能够提供必要的生活和教育条件，那么这种抚养安排是合法的。同时，父亲仍然有义务支付抚养费，除非他能够证明自己确实无力支付或者存在其他法定免除抚养义务的情形。

三、合法性的具体体现

1. 户口登记：非婚生子女可以依法进行户口登记，享受与婚生子女相同的户籍待遇。

2. 继承权：非婚生子女与婚生子女享有同等的继承权，可以依法继承父母的遗产。

3. 社会保护：非婚生子女在成长过程中受到社会的保护，任何组织或个人不得加以危害和歧视。

四、建议

1. 明确抚养责任：如果母亲选择单独抚养非婚生子女，建议与父亲明确抚养责任和抚养费的支付方式，以避免未来可能出现的纠纷。

2. 寻求法律帮助：如果遇到抚养权、抚养费等方面的法律问题，建议及时寻求专业律师的帮助，以维护自己和子女的合法权益。

综上所述，“去父留子”的孩子在法律上是完全合法的，他们享有与婚生子女同等的权利和地位。只要母亲能够提供必要的生活和教育条件，并且父亲履行相应的抚养义务（包括支付抚养费），这种抚养安排就是合法且有效的。