结论：在发生停车轻微刮蹭逃逸的情况下，法律上并没有明确规定报警的具体时间限制，但为了便于交警及时调查、获取准确证据以及保护自身权益，建议尽快报警，最好在事故发生后24小时内。即使报警时间较晚，只要有足够证据证明事故发生及对方逃逸事实，交警仍可调查处理，逃逸方需承担法律责任。
一、报警时效与法律依据
无明确时间限制：
- 轻微刮蹭逃逸报警在法律上并没有设定具体的时间限制。然而，时间拖延可能导致现场证据灭失，如监控视频被覆盖、证人记忆模糊或车辆痕迹被破坏等，这些都会给事故责任的认定和逃逸者的查找带来困难。
《道路交通事故处理程序规定》的相关规定：
- 根据该规定，若当事人在事故发生后未立即报警，而在现场撤除后又请求公安机关交通管理部门处理，公安机关应在三日内决定是否接受案件。这意味着，即使报警时间较晚，只要符合程序规定，交警部门仍会受理案件。
民事诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，权利人自知道或应当知道权利受到损害之日起三年内，可以向人民法院提起诉讼，要求赔偿因轻微刮蹭造成的损失。这提供了在较长时间内寻求法律救济的可能性，但并不意味着可以无限期拖延报警。
二、报警的重要性与建议
保护现场与证据：
- 及时报警有助于警方保护现场、收集证据，为事故责任的划分提供有力依据。现场证据包括车辆刮蹭痕迹、监控录像、目击者证言等，这些证据在后续的事故责任认定和赔偿调解中起着至关重要的作用。
确保公正处理：
- 尽早报警能够减少因证据灭失或模糊而导致的责任认定困难，确保案件得到公正处理。交警部门会根据现场证据和调查结果，依法认定事故责任，并调解赔偿事宜。
法律后果提示：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸且尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下罚款，并可能并处十五日以下拘留。此外，逃逸行为可能导致原本无责任或部分责任的肇事司机承担全部责任。
三、不同情况下的报警建议
现场有目击者或监控：
- 如果事故现场有目击者或监控录像，能够明确识别逃逸车辆的车牌号码、车型、颜色及事故发生全过程，建议立即报警。警方可以迅速锁定逃逸者身份信息，并展开调查处理。
现场无目击者或监控：
- 如果事故现场无目击者或监控录像，或者监控画面不清晰，无法直接获取逃逸车辆有效信息，也建议尽快报警。警方会通过走访目击证人、排查周边道路监控、分析事故现场痕迹等方式寻找线索。虽然调查过程可能耗时较长，但及时报警有助于警方尽早介入调查。
四、逃逸者的法律责任
行政处罚：
- 逃逸者将面临罚款和拘留等行政处罚。根据事故情节和损害程度，逃逸者可能被处以一定金额的罚款，并可能被并处十五日以下拘留。
民事责任：
- 逃逸者需承担因事故造成的损害赔偿责任，包括车辆维修费、医疗费等合理费用。如果逃逸行为导致事故责任无法认定，根据法律规定，逃逸司机将承担全部责任。
刑事责任：
- 在情节严重的情况下，如果逃逸行为构成交通肇事逃逸且情节特别严重，逃逸者还可能承担刑事责任。这将对逃逸者的个人声誉和未来造成严重影响。
总结与建议：在发生停车轻微刮蹭逃逸的情况下，为了保护自身权益和确保案件得到公正处理，建议尽快报警。即使报警时间较晚，只要有足够证据证明事故发生及对方逃逸事实，交警仍可调查处理。同时，逃逸行为是不可取的，它将导致严重的法律后果和道德谴责。因此，在发生交通事故后，驾驶员应立即停车检查事故情况，并与对方驾驶员交换信息，共同配合交警部门处理事故。如果您有任何关于交通运输（事故责任）方面的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。