结论是：公司被限高，一般情况下，其法定代表人也会被限高，但存在例外情况。以下从多个角度进行分析：
一、公司被限高与法定代表人限高的关联
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》第三条：“被执行人为单位的，被采取限制消费措施后，被执行人及其法定代表人、主要负责人、影响债务履行的直接责任人员、实际控制人不得实施前款规定的行为（即高消费及非生活和工作必需的消费行为）”。
实践应用：
- 在公司被法院列为失信被执行人或被采取限制消费措施后，其法定代表人通常会受到连带限制，无法进行高消费行为，如乘坐飞机、高铁等。
二、例外情况
法定代表人变更：
- 如果在公司被限高后，法定代表人发生了变更，且新任法定代表人能够证明其并非公司债务的直接责任人或实际控制人，那么新任法定代表人可能不受原限高措施的影响。但这一过程需要经过法院的审查和确认。
特定情形下的解除：
- 在某些特定情形下，如法定代表人能够证明公司债务与其个人无关，或者公司已经履行了部分或全部债务，法院可能会考虑解除对法定代表人的限高措施。但这需要法定代表人提出申请，并提供充分的证据支持。
三、法律建议
对于公司：
- 应积极履行法院判决或裁定，尽快清偿债务，以避免被采取限制消费措施。
- 如果确实无法清偿债务，应考虑与债权人协商达成和解协议，以减轻或解除限高措施。
对于法定代表人：
- 如果公司被限高，且法定代表人认为自身不应受到连带限制，应及时向法院提出异议，并提供相关证据证明自身并非公司债务的直接责任人或实际控制人。
- 在日常经营中，法定代表人应谨慎行事，避免个人行为与公司债务产生不必要的关联，以降低被限高的风险。
四、可能的法律后果
如果公司被限高且法定代表人未受限制（在极少数例外情况下）：
- 法定代表人仍需注意个人行为，避免与公司债务产生关联，否则可能面临法律责任。
如果公司被限高且法定代表人也受限制：
- 法定代表人将无法进行高消费行为，这可能对其个人生活和工作产生一定影响。同时，如果法定代表人违反限高规定，还可能面临罚款、拘留等法律后果。
综上所述，公司被限高时，其法定代表人通常会受到连带限制。但存在例外情况，如法定代表人变更或特定情形下的解除。因此，在处理此类问题时，应综合考虑多种因素，并根据具体情况采取相应的法律措施。如果您或您的公司面临此类问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。