结论前置：轻微逃逸即使得到对方谅解，一般也不能直接撤案，但谅解在民事赔偿、行政处罚及刑事责任方面可能产生积极影响。以下是对此问题的详细分析：

一、民事赔偿部分

1. 撤案可能性：在轻微事故逃逸的情况下，如果双方就民事赔偿达成一致，受害方可以选择撤回民事诉讼或在交警部门调解中放弃进一步索赔。这是基于民事案件的意思自治原则，当事人有权处分自己的民事权利和诉讼权利。
2. 建议操作：为确保双方权益，建议签订书面和解协议，明确赔偿细节，如金额、支付方式等。这样既能避免后续纠纷，也能为可能的法律程序提供有力证据。

二、行政处罚部分

1. 不可撤案原因：轻微事故逃逸违反了《中华人民共和国道路交通安全法》，行政处罚（如罚款、拘留）通常不因受害方谅解而撤销。这是因为行政处罚具有公权力性质，旨在维护公共管理秩序，不以当事人的意志为转移。
2. 谅解的作用：尽管谅解不能直接撤销行政处罚，但在实际执法中，对方的谅解书可作为从轻处罚的参考因素。如果逃逸方积极赔偿、认错态度好，交警在裁量时可能会适当从轻处理，如降低罚款金额或缩短拘留时间。

三、刑事责任部分

1. 一般情况：轻微事故逃逸通常不构成犯罪，除非符合特定情形（如造成重伤并逃逸）。在这种情况下，即使取得对方谅解，也不能直接撤销案件，因为刑事案件涉及公共利益和社会秩序，撤案需严格遵循法律规定。
2. 谅解的影响：若逃逸行为构成犯罪，取得对方谅解对刑事责任有积极意义。根据《刑事诉讼法》，和解协议可作为法院量刑时的考量因素，可能导致从轻、减轻处罚或不起诉。但需注意，谅解只是量刑时的一个参考因素，不能决定案件的最终走向。

四、综合建议

1. 积极沟通赔偿：发生轻微事故后，逃逸方应尽快与受害方沟通，寻求谅解并积极赔偿损失。这不仅能减轻法律后果，也有助于修复双方关系。
2. 配合调查处理：逃逸方应主动向警方自首，积极配合调查，展现认罪态度。这有助于在法律程序中获得从宽处理，如减轻行政处罚或刑事责任。
3. 了解法律后果：在处理过程中，逃逸方应充分了解自身行为的法律后果，包括可能的民事赔偿、行政处罚及刑事责任。这有助于制定合理的应对策略，避免不必要的法律风险。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，法律后果也会因案件性质、地区规定及当事人态度等因素而有所差异。因此，在处理轻微事故逃逸案件时，建议逃逸方根据实际情况积极应对，并直接向我咨询以获取更具体的法律建议。