您好，关于工伤认定书的下发时间，这并不是一个固定的期限，它会受到多种因素的影响，比如地区差异、案件复杂程度以及提交材料的完整性等。不过，我可以根据一些常见情况和相关规定，给您一个大致的说明。

首先，根据《工伤保险条例》的相关规定，社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，一般会在60日内作出工伤认定的决定。这个时间是从受理申请之日起开始计算的。但是，如果遇到事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，社会保险行政部门可能会在15日内就作出工伤认定决定。

然而，在实际操作中，由于需要进行调查核实、收集证据等工作，工伤认定书的下发时间可能会相对较长。比如，有的地区可能会因为案件积压、人员不足等原因导致处理时间延长。另外，如果提交的材料不完整或者存在争议，社会保险行政部门可能需要更多的时间来进行调查和核实。

以您提供的两个案例为例，第一个案例中，上海市金山区人力资源和社会保障局在受理工伤认定申请后，经过调查核实，于2026年7月31日公告送达了工伤认定决定。而第二个案例中，耒阳市人力资源和社会保障局在受理工伤认定申请后，虽然前期回复称5月下旬将作出认定决定，但实际上直到2025年7月才通知市民可以领取工伤认定决定。这两个案例都说明了工伤认定书的下发时间可能会因地区和案件情况而有所不同。

因此，我建议您在提交工伤认定申请后，保持与当地社会保险行政部门的沟通联系，及时了解案件的进展情况。如果超过了规定的处理时间仍未收到工伤认定书，您可以向相关部门进行咨询或投诉，以维护自己的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。