在合法收养关系下，养女和亲生女儿在继承权上享有同等的法律地位。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条：自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着，养女在法律上与亲生子女享有相同的权利和义务，包括继承权。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。这里的“子女”，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，养女作为第一顺序继承人，与亲生子女具有同等的继承权。
二、继承权的平等性
法定继承中的平等性：在法定继承中，如果养父母没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，养女将与其他第一顺序继承人（如配偶、其他子女、父母）共同继承遗产，且份额一般应当均等。当然，如果存在特殊情况，如某些继承人尽了更多的赡养义务，法院在分配遗产时可能会适当多分，但这并不改变养女与亲生子女在继承权上的平等性。
遗嘱继承中的平等性：在遗嘱继承中，如果养父母立有合法有效的遗嘱，并明确指定养女为继承人之一，那么养女将按照遗嘱的内容继承相应的遗产份额。这与亲生子女在遗嘱继承中的地位是相同的。
三、特殊情况的考虑
赡养义务的影响：如果养女对养父母尽了主要赡养义务，或者与被继承人共同生活，在分配遗产时可以多分。这体现了法律对实际赡养行为的鼓励和认可。相反，如果养女有扶养能力和扶养条件，却不尽扶养义务，分配遗产时应当不分或者少分。
丧失继承权的情形：根据《民法典》第一千一百二十五条的规定，继承人若存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重等行为，将丧失继承权。这一规定同样适用于养女和亲生子女。
收养关系的合法性：养女的继承权以存在合法的收养关系为前提。如果收养关系因违法或不符合法律规定而无效或被撤销，那么养女将不具备继承人的资格，也就无法继承养父母的遗产。
四、举例说明
假设张某夫妇合法收养了小张，并同时育有亲生女儿小李。在张某夫妇未留遗嘱去世的情况下，小张与小李作为第一顺序继承人，对张某夫妇的遗产享有平等的继承权。如果张某夫妇立有遗嘱，明确指定小张和小李为继承人，并分配了相应的遗产份额，那么小张和小李将按照遗嘱的内容继承遗产。
总结来说，在合法收养关系下，养女和亲生女儿在继承权上享有同等的法律地位。然而，这种平等性可能因收养关系的合法性、遗嘱的存在以及继承人的行为等因素而受到影响。因此，在处理遗产继承问题时，应综合考虑各种因素，确保法律的公正与公平得以体现。如果您在继承权方面遇到任何问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。