有权冻结银行卡的机构主要包括司法机关和行政执法机关两大类，具体如下：

1. 司法机关

   • 公安机关：在刑事侦查过程中，如涉及电信诈骗、洗钱、非法集资等犯罪活动，公安机关有权依法冻结涉案账户资金，以防止资金转移。
   • 人民检察院：在办理自侦案件（如贪污贿赂犯罪、渎职犯罪等）及审查起诉、抗诉过程中，为侦查犯罪和防止犯罪嫌疑人转移赃款，检察院可依法冻结涉案人员的银行卡。
   • 人民法院：在民事、刑事、行政案件的审理和执行过程中，为保障案件的顺利进行和防止当事人转移财产，法院有权根据当事人的申请或依职权裁定冻结相关人员的银行卡。例如，在民事经济纠纷中，为防止被告转移资产，法院可采取财产保全措施，冻结其银行账户。

2. 行政执法机关

   • 税务机关：当纳税人逃避纳税义务且经责令限期缴纳仍不缴纳，并有明显转移、隐匿财产迹象时，税务机关可按法定程序冻结其银行卡，以保障国家税收收入。
   • 海关：在查处走私案件及其他违反海关监管的案件时，若发现与案件相关的资金流动，海关可冻结相关银行卡，以防止涉案资金转移。
   • 国家安全机关：在涉及国家安全案件的侦查过程中，如发现银行卡与案件有关，为防止资金转移和毁灭证据，国家安全机关有权依法冻结相关银行卡。
   • 其他行政机关：如证监会（在证券违法案件中）、银保监会（在金融违规案件中）等，依据特定法律授权，在特定情况下也有权实施冻结措施。

冻结流程与期限：

• 冻结流程：有权机关在决定冻结银行卡后，会向银行发出冻结通知书，明确冻结的账户、金额、期限等信息。银行收到后，会立即执行冻结操作并确认结果。
• 冻结期限：通常为6个月至1年，期满后可续冻。但根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》，冻结银行存款的期限一般不得超过六个月，如需延长，应在期限届满前办理续行冻结手续。

应对银行卡被冻结的措施：

• 了解详情：发现自己的银行卡被冻结后，应立即联系银行客服或前往银行柜台咨询详细情况，了解冻结的具体原因、期限及解冻流程。
• 提出申诉：如果确认自己未涉及任何违法犯罪行为，可以向冻结机关提出申诉，并提供相关证据以申请解冻。同时，按照银行工作人员的要求进行操作，积极配合解冻流程。

注意事项：

• 银行卡冻结必须严格依法进行，并经过审批程序。任何未经法定程序擅自冻结银行卡的行为都是违法的。
• 被冻结的存款在冻结期间不能使用或转移，直至冻结被解除或案件处理完毕。
• 如认为银行卡被错误冻结，个人或单位可依法向有关部门提出申诉或寻求法律救济。

总结：银行卡冻结是一项严肃的法律措施，主要由司法机关和行政执法机关在特定情况下依法实施。若遭遇银行卡被冻结的情况，建议第一时间联系银行获取冻结机关信息，并咨询我了解具体权益和应对方案。