面对合伙人不分红不退股的情况，这确实是一个复杂且需要谨慎处理的问题。为了确保您的权益得到妥善维护，同时处理过程合法有效，以下是我为您提供的详细建议：
一、明确法律依据与协议条款
查阅合伙协议或公司章程：
- 首要步骤是详细研究您与其他合伙人签订的合伙协议或公司章程。这些文件通常会明确规定利润分配的方式、退股的条件及程序等关键内容。这是后续所有行动的基础，也是您在法律维权时的重要依据。
了解相关法律规定：
- 根据《中华人民共和国公司法》和《中华人民共和国合伙企业法》，股东或合伙人有权要求分红，并在符合特定条件时行使退股等法定权利。了解这些法律规定，将帮助您更清晰地认识自己的权益和可能的法律途径。
二、积极沟通协商
提出分红要求：
- 如果公司存在盈利且符合分红条件，您应与其他股东或合伙人进行沟通，共同推动分红决议的通过。在沟通过程中，保持冷静和理性，以事实为依据，以协议为准则。
协商退股事宜：
- 对于希望退股的合伙人，您应首先尝试与对方进行友好协商。了解对方拒绝退股的具体原因，探讨可能的解决方案，如寻找新的合伙人接手股份、调整退股条件等。
邀请第三方调解：
- 如果协商陷入僵局，您可以考虑邀请中立的第三方（如律师、调解员或行业专家）参与调解。第三方的介入往往能提供更客观的观点，促进双方的和解。
三、采取法律手段
发送律师函：
- 如果协商无果，您可以委托专业律师发送律师函给对方。律师函具有法律效力，能够正式要求对方履行分红义务或解决退股问题，并可能促使对方重新考虑其立场。
申请审计或评估：
- 如果您对公司财务状况存疑，可以向法院申请审计或聘请专业机构进行评估。这将帮助您确定公司真实的盈利情况和可分配利润数额，为后续的法律行动提供有力支持。
提起诉讼或仲裁：
- 分红问题：如果对方拒绝分红且协商无果，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求对方按照协议或法律规定进行分红，并承担违约责任。
- 退股问题：如果符合合伙协议或法律规定的退股条件，但对方拒绝配合，您同样可以通过诉讼或仲裁途径解决。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据支持自己的主张，如合伙协议、财务报表、沟通记录等。
行使法定权利：
- 对于有限责任公司股东，如果公司连续五年不向股东分配利润而公司该五年连续盈利，且符合法律规定的分配利润条件，对股东会该项决议投反对票的股东可以请求公司按照合理的价格收购其股权。
- 对于合伙企业合伙人，如果发生合伙人难以继续参加合伙的事由或其他合伙人严重违反合伙协议约定的义务等情况，您可以要求退伙并清理财产份额。
四、注意事项
保留证据：
- 在处理过程中，您应妥善保留所有相关证据，包括合伙协议、公司章程、财务报表、聊天记录、通话录音等。这些证据将在后续的法律行动中发挥关键作用。
咨询专业律师：
- 在整个过程中，我建议您及时咨询专业律师。律师将能够为您提供准确的法律建议和诉讼策略，确保您的权益得到充分保护。同时，律师的参与也将提高您处理问题的效率和成功率。
综上所述，面对合伙人不分红不退股的情况，您应首先明确法律依据和协议条款，然后积极沟通协商；若协商无果，则应及时采取法律手段维护自身权益。在处理过程中，注重证据的收集和保留，并寻求专业律师的帮助以确保行动的合法性和有效性。希望这些建议能对您有所帮助。