结论前置：父亲犯过罪且已经去世，确实可能对子女的政审产生一定影响，但具体影响程度取决于多种因素，包括政审的类型、报考的岗位性质以及犯罪记录的严重程度等。以下我将从不同角度详细分析这一问题：
一、政审的基本原则与考察内容
政审，作为对个人政治表现、道德品质及是否有违法犯罪记录等的全面审查，是许多公职岗位和特定职业入职前的必要环节。它不仅关注个人背景，还会综合考虑其直系亲属的情况，以评估其是否适合从事相关职业。
二、父亲犯罪记录对子女政审的具体影响
普通企业入职或宽松政审：
- 在一些普通企业的入职政审或对政治背景要求相对宽松的职业中，政审的重点通常在于考察个人的品德、能力和过往工作学习经历。此时，父亲犯罪且已经去世这一情况对子女政审的影响可能较小，甚至不会产生影响。因为这些岗位更注重个人的实际能力和表现，而非家庭背景。
普通公务员岗位：
- 对于报考普通公务员岗位的考生，若父亲的犯罪记录已经服刑完毕且不属于危害国家安全、恐怖活动等严重犯罪，通常不会对政审产生决定性影响。虽然《公务员法》中并未直接规定直系亲属的犯罪记录会直接影响子女报考普通公务员岗位，但政审过程中仍会综合考虑家庭背景等因素。然而，在大多数情况下，只要考生本人表现良好，符合报考条件，父亲犯罪记录不会成为其报考的障碍。
公共安全类公务员岗位与征兵政审：
- 报考公安机关、监狱机关、强制戒毒机关等人民警察岗位以及参军入伍时，政审要求更为严格。根据《公安机关录用人民警察政治考察工作办法》及相关征兵政治考核规定，家庭主要成员（包括父母）因故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡等被判处死刑或正在服刑的，将不得确定为拟录用人选或不得征集服现役。因此，在这些情况下，父亲被判处死刑（即使已经去世）会对子女的政审结果产生直接影响。这是因为这些岗位对个人的政治素质和道德品质要求极高，需要确保录用人员及其家庭背景无严重违法犯罪记录。
三、综合考虑因素与个人应对
在实际政审过程中，除了考虑直系亲属的犯罪记录外，还会综合考虑个人的政治态度、道德表现、社会贡献等多方面因素。因此，即使父亲有犯罪记录且已经去世，子女也并非必然无法通过政审。但相较于无此情形的竞争者，可能会处于不利位置。
为应对可能的政审挑战，我建议子女：
- 提前了解政审要求：在报考前详细了解相关招录单位或机构的政审标准和流程，以便有针对性地准备。
- 积极展现自身优势：通过提供个人在政治、道德、学术或职业方面的优秀表现来增强竞争力，如参与志愿服务、获得荣誉奖项等。
- 如实说明情况：在政审过程中，如实说明父亲犯罪记录的情况，并表达自己对这一情况的看法和态度，以展现自己的诚信和责任感。
总结与建议：父亲犯罪记录对子女政审的影响需根据具体情况综合判断。了解政审要求、积极准备并展现自身优势是应对这一挑战的有效途径。如果你或你的家人面临类似情况，且对政审流程或结果有疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。