欺骗民警可能构成的罪名及法律责任分析如下：

1. 妨害公务罪
   若欺骗行为直接阻碍了民警依法执行职务（如伪造文件逃避检查、谎称有紧急情况干扰执法等），且情节严重，可能构成妨害公务罪。根据《刑法》第二百七十七条，此类行为可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或罚金；若使用暴力、威胁方法阻碍执法，或暴力袭击正在执勤的民警，处罚更重（最高七年有期徒刑）。
   实例：驾驶员为逃避酒驾检查，向交警谎称车内载有危重病人需紧急送医，导致交警中断执法程序，可能构成妨害公务罪。

2. 包庇罪
   若欺骗民警的目的是帮助犯罪嫌疑人逃避法律制裁（如为盗窃犯提供虚假不在场证明），可能构成包庇罪。根据《刑法》第三百一十条，此类行为可处三年以下有期徒刑、拘役或管制；情节严重的（如多次包庇、包庇重大犯罪分子），处三年以上十年以下有期徒刑。
   实例：明知朋友实施诈骗，仍向民警作伪证称其无作案时间，可能构成包庇罪。

3. 伪证罪
   在刑事诉讼中，若欺骗行为涉及对案件关键情节作虚假证明（如证人故意歪曲事实、鉴定人伪造结论），可能构成伪证罪。根据《刑法》第三百零五条，此类行为可处三年以下有期徒刑或拘役；情节严重的（如导致冤假错案），处三年以上七年以下有期徒刑。
   实例：在故意伤害案中，目击证人向民警作伪证称被害人先动手，意图减轻加害人责任，可能构成伪证罪。

4. 招摇撞骗罪
   若欺骗行为涉及冒充民警身份招摇撞骗（如伪造警官证骗取财物），可能构成招摇撞骗罪。根据《刑法》第二百七十九条，此类行为可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利；情节严重的（如多次冒充、造成恶劣影响），处三年以上十年以下有期徒刑。
   实例：无业人员冒充民警，以“查案”为由骗取他人财物，可能构成招摇撞骗罪。

5. 其他相关罪名

   • 诈骗罪：若欺骗行为以非法占有为目的（如虚构事实骗取民警钱财），可能构成诈骗罪，处罚依据诈骗金额确定（最高可处无期徒刑）。
     
   • 编造、故意传播虚假信息罪：若欺骗行为涉及编造虚假警情（如谎称发生爆炸、劫持人质），严重扰乱社会秩序，可能构成此罪，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑。

不构成犯罪的情况及行政处罚
若欺骗行为情节轻微（如因紧张谎报姓名、住址），未对执法活动造成实质影响，一般不构成犯罪，但可能违反《治安管理处罚法》。根据该法第五十条、第六十条，此类行为可处警告、二百元以下罚款；情节较重的（如多次谎报、阻碍执法），处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。

总结与建议
欺骗民警的法律后果取决于行为性质、情节及后果。若涉及刑事犯罪，可能面临有期徒刑、罚金等严厉处罚；即使不构成犯罪，也可能受到行政处罚。建议公众在面对民警执法时保持诚实，避免因一时侥幸承担法律风险。若您或他人涉及此类问题，可直接向我咨询具体法律应对方案。