诬陷民警是一种严重的违法行为，其可能构成的犯罪及相应的法律责任需根据行为的性质、情节和后果来具体判定。以下是详细的分析：
一、可能构成的犯罪及法律责任
诬告陷害罪：
- 如果故意捏造犯罪事实，向国家机关或有关单位告发，意图使民警受到刑事追究，且情节严重，那么可能构成诬告陷害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此罪可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；若造成严重后果，将处三年以上十年以下有期徒刑。若为国家机关工作人员犯此罪，将从重处罚。
侮辱罪或诽谤罪：
- 通过造谣、污蔑等方式损害民警个人名誉，贬低其人格，且情节严重的行为，可能构成侮辱罪或诽谤罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，此罪可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
妨害公务罪：
- 以暴力、威胁方法阻碍民警依法执行职务，且情节严重的行为，可能构成妨害公务罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此罪可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。特别地，若暴力袭击正在依法执行职务的人民警察，将依照此条款从重处罚。
二、治安管理处罚
- 如果捏造事实诬告陷害民警，但情节尚未达到刑事犯罪程度，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节较重的，可能处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
三、民事责任
- 被诬陷的民警如果因诬陷行为遭受名誉损害等，可以要求侵权人承担民事责任，如停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等。
综上所述，诬陷民警可能构成多种犯罪，并需承担相应的法律责任。因此，建议公众在日常生活中应尊重民警的执法权威，避免捏造事实诬陷民警，以免触犯法律并承担相应的法律责任。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律解答和建议。