结论前置：离婚时没有要抚养费，以后仍然可以起诉要求对方支付抚养费。无论是基于子女成长的需要，还是直接抚养方经济状况的变化，都可以依法要求对方承担抚养费用。

法律依据与详细分析

根据《中华人民共和国民法典》第一百九十六条的规定，请求支付抚养费不适用诉讼时效的规定。这意味着，无论经过多长时间，只要子女有正当理由需要抚养费，都可以向法院提起诉讼。同时，《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条也明确指出，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。并且，原有的协议或判决并不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超出原定数额的合理要求。

具体情形与应对策略

1. 直接抚养方经济困难或子女需求增加：

   • 如果离婚后，直接抚养子女的一方经济状况发生变化，无法独自承担子女的抚养费用，或者子女因教育、医疗等合理原因需要更多的抚养费用，非直接抚养方应当承担相应的责任。
   • 在这种情况下，直接抚养方有权以子女的名义向法院起诉，要求非直接抚养方支付抚养费。法院会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平等因素，来确定抚养费的数额和支付方式。

2. 协议离婚未约定抚养费或约定不明确：

   • 如果双方在协议离婚时未就抚养费问题达成一致，或者约定不明确，事后仍可就抚养费问题进行协商或通过法律途径解决。
   • 若协商不成，可诉诸法院，由法院根据上述因素确定抚养费的数额和支付方式。

3. 非直接抚养方经济条件改善：

   • 即使离婚时未要求抚养费，如果之后非直接抚养方的经济条件显著改善，有能力承担部分或全部抚养费用，直接抚养方也可以提出要求。
   • 法院在判决时会综合考虑非直接抚养方的收入情况、财产状况以及子女的实际需求等因素。

注意事项与建议

• 证据收集：在主张抚养费时，需要提供充分的证据证明自己的经济状况和子女的实际需求，如收入证明、医疗费用单据、教育费用发票等。这些证据对于法院判断是否存在需要支付抚养费的情况至关重要。
• 诉讼时效：虽然请求支付抚养费不受诉讼时效限制，但建议尽早行使权利，以便更好地维护子女的合法权益。
• 协商解决：在可能的情况下，双方应首先尝试通过协商解决问题，以减少对子女的伤害和对立情绪。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。

可能的法律后果

如果法院判决非直接抚养方支付抚养费，而对方拒不履行，直接抚养方可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种手段，如查询、冻结、划拨对方财产等，以确保抚养费的支付，从而保障孩子的合法权益。

综上所述，离婚时没有要抚养费并不意味着之后就不能再主张。无论是从法律层面还是从实际操作层面来看，都有多种途径和方式来维护子女和直接抚养方的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。