结论前置：十年的老员工在符合法律法规的情况下是可以被辞退的，但辞退的合法性和所需支付的补偿或赔偿金需根据具体情况严格判定。
一、合法辞退的情形及依据
协商一致解除：
- 用人单位与老员工双方达成一致意见，并签订书面协议。这种情况下，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。例如，10年老员工月工资为8000元，则经济补偿为8000元×10年=80000元。
员工存在过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职且营私舞弊造成重大损害、同时与其他单位建立劳动关系影响本职工作、被依法追究刑事责任等情形，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
非过错性辞退（法定情形辞退）：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若员工因病或非因工负伤无法继续工作、不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍无法改善、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商未果等，用人单位需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并按工作年限支付经济补偿。
经济性裁员：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，若企业因破产重整、生产经营发生严重困难、转产或重大技术革新等需要裁减人员，且裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。在此情况下，用人单位也需按工作年限支付经济补偿。
二、经济补偿标准详解
- 基本标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资计算：指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 特殊规定：若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
三、违法辞退的后果
- 若用人单位无正当理由单方面解除劳动合同，或辞退行为不符合法律规定，即构成违法辞退。
- 违法辞退时，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于10年以上的老员工，通常为二十个月工资。例如，若老员工月工资为8000元，则赔偿金为8000元×20个月=160000元。
四、建议与注意事项
- 严格遵守法律：用人单位在辞退员工时，必须遵循相关法律法规，确保辞退行为的合法性。
- 完善证据保存：用人单位应妥善保存与辞退相关的所有证据，如劳动合同、工资记录、员工过错记录等，以备不时之需。
- 员工权益保护意识：员工应了解自己的权益，若认为辞退行为违法或补偿不合理，可通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径维护自身合法权益。
综上所述，十年的老员工的辞退问题需根据具体情况严格判断，用人单位应依法行事，确保辞退行为的合法性和合理性，同时员工也应了解自己的权益并采取适当措施保护自身利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。