结论前置：父亲银行欠款无力偿还，在一般情况下不会直接影响儿子，但在特定情形下可能会产生间接影响。

一、法律层面的直接影响分析

1. 个人债务独立性

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女在法律上是独立的民事主体。父母的债务属于其个人责任，不会因无力偿还而自动转移给子女。这意味着，从法律上讲，儿子没有义务为父亲的债务承担还款责任。

2. 遗产继承限制

   • 若父亲去世且留有遗产，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，债权人可以要求从遗产中清偿债务。但儿子仅在继承遗产范围内承担有限责任，且有权选择放弃继承以避免债务牵连。这一规定确保了儿子的财产权益不会因父亲的债务而受到无限牵连。

二、特定情形下的间接影响分析

1. 子女就学受限

   • 如果父亲因欠款无力偿还被银行起诉后仍然拒不还款，被列为失信被执行人（俗称“老赖”），其子女将不能就读高收费私立学校。这是因为失信被执行人有履行能力却拒不履行还款义务，让子女就读高收费私立学校可能被视为变相转移财产、逃避执行。此外，在一些高校评定助学金、助学贷款等资助项目时，也可能会考虑学生的家庭信用状况。

2. 子女就业政审影响

   • 子女未来报考公务员、事业单位或应聘某些特定岗位时，政审环节可能会对其直系亲属的信用情况进行审查。虽然目前没有统一规定父母失信会导致子女政审不通过，但在部分严格审查的岗位中，父母严重的失信行为可能会对子女的政审结果产生不利影响。

3. 家庭经济压力与心理影响

   • 父亲欠债可能导致家庭经济状况变差，进而对儿子的日常生活和心理健康产生负面影响。例如，家庭经济压力可能导致儿子在学业、生活等方面受到限制，甚至产生焦虑、自卑等心理问题。

4. 财产继承时的潜在责任

   • 如果父亲欠银行的钱一直未还，当涉及到遗产继承时，儿子若选择继承父亲的遗产，则需要在继承遗产的范围内承担偿还债务的责任。这意味着，儿子在继承遗产的同时，也可能需要承担一定的债务责任。

三、应对策略与建议

1. 积极沟通协商

   • 父亲应尽快与银行沟通协商，制定合理的还款计划，逐步偿还欠款。这有助于避免债务问题进一步恶化，减少对家庭成员的间接影响。

2. 维护良好信用记录

   • 父亲在日常生活中应注意维护自己的信用记录，避免不良信用记录给自己和家人带来麻烦。同时，儿子也应关注自己的信用状况，避免因家庭债务问题而影响自己的信用记录。

3. 关注子女成长与心理健康

   • 父亲欠债可能导致家庭经济压力增大，进而影响儿子的成长和心理健康。因此，家庭成员应共同关注儿子的成长需求，提供必要的支持和关爱，帮助其应对可能的心理压力。

4. 寻求法律帮助

   • 如果父亲欠债问题复杂且难以解决，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以提供具体的法律建议和解决方案，帮助家庭成员妥善处理债务问题。

综上所述，父亲银行欠款无力偿还主要影响的是父亲自身的信用及经济状况。虽然一般情况下不会直接影响儿子，但在特定情形下可能产生间接影响。因此，建议家庭成员共同努力，妥善处理债务问题，以维护家庭的和谐与稳定。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。