车辆停在草坪上，交警是有权进行管理的，具体处理方式取决于草坪的性质和当地的交通管理规定。以下从几个方面为你详细分析：
违法停车的认定：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十六条，机动车应当在规定地点停放。虽然草坪不属于传统意义上的道路，但如果该草坪与道路相连通，或者处于公共区域（如公园、广场等），且当地交通管理规定或城市管理条例中明确禁止在此类区域停车，那么交警有权认定此类停车行为为违法停车。
交警的处罚措施：
- 对于违法停车，交警可以指出违法行为，并口头警告驾驶人立即驶离。
- 如果驾驶人不在现场或拒绝驶离，且妨碍其他车辆和行人通行，交警可以处以二十元以上二百元以下的罚款，并有权将车辆拖移至不妨碍交通的地点。
民事赔偿责任：
- 停车在草坪上往往会对草坪造成直接破坏，如压坏草皮、破坏植被等。车主因此可能需要承担民事赔偿责任，赔偿草坪修复、补种等相关费用。
- 如果草坪属于小区物业、市政管理部门或其他单位管理，这些管理主体有权要求车主进行赔偿。
地区差异与特殊情况：
- 各地对于此类情况的处理方式和处罚力度可能会存在一定差异。这主要取决于当地的交通管理规定、城市管理条例以及执法部门的实际操作习惯。
- 在某些特殊情况下，如草坪属于私人所有且未明确禁止停车，或者当地有特殊规定允许在特定条件下停车，那么交警可能不会进行处罚。但这种情况较为少见，且需要具体分析当地的规定和实际情况。
给你的建议：
- 为了避免不必要的麻烦和损失，建议车主严格遵守当地的交通管理规定和城市管理条例，不要将车辆停放在草坪或其他非指定停车区域。
- 如果对具体规定不清楚，可以及时咨询当地的交通管理部门或查看相关公告以获取更准确的指导。
- 在停车时，应尽量选择正规的停车场或指定的停车区域，以确保自身权益不受损害。
如果你遇到了车辆停在草坪上被交警处罚的情况，或者对相关规定有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议和帮助。