结论：变更诉讼请求后撤诉，一般情况下是可以再次起诉的，但具体能否受理需根据案件类型、是否有新的事实或理由等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、民事诉讼中的情况
一般规定：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百一十四条，原告撤诉或者人民法院按撤诉处理后，原告以同一诉讼请求再次起诉的，人民法院应予受理。这意味着，在民事诉讼中，撤诉通常被视为原告暂时放弃本次诉讼程序，但并未放弃其实体权利，因此撤诉后通常可以再次起诉。
特殊情形：
- 离婚案件：对于离婚案件，若原告撤诉或按撤诉处理，且没有新情况、新理由，六个月内又起诉的，人民法院不予受理。这是为了防止滥用诉权，维护婚姻关系的稳定性。然而，若有新情况、新理由（如严重家庭暴力），则不受六个月限制，可随时再次起诉。
- 基于新的事实：即使在其他类型的案件中，若撤诉后出现了新的事实或证据，支持再次起诉的合理性，法院通常会受理。
二、刑事诉讼中的情况
公诉案件：
- 在公诉案件中，一旦检察院撤诉，除非有新的事实、证据，否则一般不能随意再次起诉。这是为了保障被告人免受不合理重复追诉，维护司法程序的严肃性和公正性。
自诉案件：
- 自诉人撤诉后，除因证据不足而撤诉外，在宣告判决前可自行和解或撤回自诉。若因证据不足撤诉后再次起诉，并提供了新的足以证明被告人有罪的证据，法院应受理。非因证据不足等法定原因撤诉的，再次起诉时，法院将根据具体情况审查判断是否受理。
三、行政诉讼中的情况
一般规定：
- 在行政诉讼中，原告撤诉后，以同一事实和理由重新起诉的，法院不予受理。这旨在防止滥用诉权，维护行政法律关系的稳定性和行政效率。
特殊情形：
- 若准予撤诉的裁定确有错误，原告可通过审判监督程序申请再审，撤销原裁定并重新审理。此外，若原告有新的事实和理由重新起诉，且符合起诉条件，法院应受理。
四、其他重要影响
诉讼程序：
- 撤诉将直接终结当前的诉讼程序。撤诉后再起诉，意味着原告需要重新提交证据、进行庭审等，可能使诉讼过程更加复杂和耗时。
诉讼费用：
- 根据《诉讼费用交纳办法》，以调解方式结案或当事人申请撤诉的，可以减半交纳案件受理费。再次起诉时，原告仍需按规定交纳相应的诉讼费用。
建议：在决定是否再次起诉之前，您应仔细考虑诉讼目的和理由，并评估是否有新的事实或证据支持再次起诉。同时，务必遵守相关法律法规和司法解释的规定，确保诉讼行为合法有效。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。