关于“不予起诉申诉期限”的问题，我根据相关法律规定和实务经验，为你提供以下详细解答：

结论前置：刑事案件不起诉的申诉时限通常为自人民检察院签发不起诉决定通知书之日起七日内。申诉人可向作出决定的检察院或其上一级检察院申诉，申诉申请应书面阐述理由及内容。

详细解答：

1. 申诉主体及期限：

   • 被害人、被不起诉人对不起诉决定不服的，均有权提出申诉。
   • 被害人应自收到不起诉决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉。
   • 被不起诉人如果是酌定不起诉情形，可在七日以内向作出决定的检察院申诉。

2. 申诉材料提交：

   • 申诉时需准备申诉书，写明申诉理由、事实等内容。
   • 同时附上不起诉决定书及相关证据材料，以便检察院进行审查。

3. 受理与审查流程：

   • 检察院收到申诉材料后，会对申诉材料进行形式和实质审查。
   • 对于被害人的申诉，上一级检察院审查后可能维持不起诉决定，也可能撤销并指令下级检察院提起公诉。
   • 对于被不起诉人的申诉，作出酌定不起诉决定的检察院审查后，会根据情况作出复查决定。

4. 超过申诉期限的处理：

   • 申诉时限具有法律约束力，如超过此期限进行申诉，可能会对申诉的受理与审查造成不利影响。
   • 但在某些特殊法定情形下，如发现新的证据或事实，仍有可能影响申诉结果。

5. 法律依据：

   • 《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释对不予起诉的申诉期限和流程有明确规定。
   • 具体条款可参照《刑事诉讼法》中关于不起诉决定申诉的相关规定。

法律建议：

• 如你对人民检察院的不起诉决定不服，务必在规定的申诉期限内提出申诉。
• 准备充分的申诉材料，包括申诉书、不起诉决定书及相关证据材料。
• 如有必要，可咨询专业律师（如我）以获取更详细的法律指导和帮助。

希望以上解答能对你有所帮助。如有其他法律问题或需要进一步的咨询，请随时向我提问。