结论前置：打架斗殴被拘留后，能否“保释”（在行政拘留中通常指暂缓执行，在刑事拘留中则指取保候审）取决于案件的具体性质、涉案人员的犯罪情节、个人表现以及社会危险性等因素。行政拘留一般不适用保释，而刑事拘留则可能根据条件申请取保候审。
一、行政拘留与暂缓执行
行政拘留的性质：
- 行政拘留是对轻微违法或治安案件的一种即时惩罚措施，期限相对较短，通常用于处罚违反治安管理的行为，如打架斗殴等情节较轻的违法行为。
暂缓执行的条件：
- 根据《治安管理处罚法》的规定，被处罚人对行政拘留处罚决定不服，并申请行政复议或提起行政诉讼时，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。
- 公安机关认为暂缓执行不致发生社会危险时，可由被处罚人或其近亲属提供符合条件的担保人，或按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金，以暂缓执行行政拘留。
“不致发生社会危险”的考量：
- 这通常意味着被处罚人不会再次实施违法犯罪行为，不会干扰证人作证、毁灭证据、串供，也不会对报案人、控告人、举报人、证人等进行打击报复等。
二、刑事拘留与取保候审
刑事拘留的性质：
- 若打架斗殴行为涉嫌犯罪，如故意伤害罪，则可能被依法采取刑事拘留措施。刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人的到案和诉讼的顺利进行。
取保候审的条件：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑：如打架斗殴造成他人轻微伤，犯罪情节较轻，可能被判处管制或拘役，此时可申请取保候审。
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性：如犯罪嫌疑人虽参与打架斗殴，但有自首情节且平时表现良好，取保候审后不至于再危害社会。
- 特殊人群：患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性。
- 羁押期限届满，案件尚未办结：若羁押期限已满，但案件仍在侦查、起诉或审判阶段，且符合其他相关条件，可申请取保候审。
取保候审的申请流程：
- 提出申请：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权书面提出取保候审的申请，并说明理由及提供相应证明材料。
- 决定机关审核：公安机关、人民检察院、人民法院在接到申请后7天内作出是否同意的答复，综合考虑案件情况、犯罪嫌疑人个人情况及取保候审条件。
- 执行取保候审：若申请获批，公安机关要求提供保证人或交纳保证金，并告知需遵守的规定，如不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证等。
三、综合分析与建议
案件性质是关键：
- 打架斗殴被拘留后，能否取保候审或享受行政拘留暂缓执行，首先取决于案件的性质。若仅为行政拘留，则一般不适用保释；若涉嫌犯罪被刑事拘留，则可能根据条件申请取保候审。
个人情况与社会危险性：
- 除了案件性质外，犯罪嫌疑人的个人情况（如犯罪情节、悔罪表现、平时表现等）以及社会危险性也是决定能否取保候审的重要因素。
及时咨询与申请：
- 若认为符合取保候审或暂缓执行的条件，建议及时向相关机关提出申请，并准备充分的证明材料以支持申请。
最后，打架斗殴被拘留后能否“保释”并非一概而论，而是需要根据案件的具体性质、涉案人员的犯罪情节、个人表现以及社会危险性等因素进行综合判断。如有具体案件或疑问，欢迎直接向我咨询，我将根据具体情况为你提供详细的法律意见和帮助。