认罪认罚加谅解书在刑事案件中确实可能对量刑产生积极影响，但具体的减刑幅度并非固定，而是会受到多种因素的综合影响。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、认罪认罚对量刑的影响
根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，认罪认罚是被告人自愿如实供述自己的罪行、承认指控的犯罪事实，并愿意接受处罚的行为，这一行为是法院可以从宽处理的原则。具体来说：
侦查阶段认罪认罚：若犯罪嫌疑人在侦查阶段就自愿如实供述自己罪行、承认指控的犯罪事实，并愿意接受处罚，其从宽幅度可能相对较大，通常可以达到基准刑的20%左右。
审查起诉阶段认罪认罚：若在审查起诉阶段才认罪认罚，从宽幅度一般在基准刑的15%左右。
审判阶段认罪认罚：若直到审判阶段才认罪认罚，从宽幅度通常在基准刑的10%左右。
二、谅解书对量刑的影响
谅解书在刑事案件中通常可以起到减轻刑罚的作用，但具体的减刑幅度需根据案件的具体情况以及被告人的认罪态度、赔偿情况等多方面因素综合判断。根据《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》：
三、认罪认罚与谅解书共同作用下的量刑
当被告人既认罪认罚又取得谅解书时，法院在量刑时会综合考虑这两个因素。一般来说，这种情况下被告人的从宽幅度可能会更大，但具体幅度仍需根据案件的具体情况来判断。例如：
非严重犯罪且存在多种从轻情节：在轻微伤害或盗窃等案件中，若犯罪嫌疑人案发后积极赔偿并取得谅解，同时具备自首、认罪认罚等从轻情节，法院可能会对其从轻处罚，如将原本可能的有期徒刑改判为缓刑或更短的刑期。
犯罪性质较轻且社会危害性较小：对于社会危害性较小的犯罪行为，如盗窃数额刚达立案标准的案件，若犯罪嫌疑人积极退赃并取得谅解，同时认罪认罚，法院在量刑时可能会考虑这一情节，给予相对较轻的处罚，如判处管制或单处罚金。
四、其他影响因素
除了认罪认罚和谅解书外，以下因素也可能对量刑产生影响：
犯罪情节严重程度：如果犯罪行为本身情节特别严重，如造成了极其严重的后果、社会影响极其恶劣等，即使取得了刑事谅解书和认罪认罚，减刑幅度也可能非常有限。
被告人的认罪态度和悔罪表现：除了取得谅解书外，被告人是否真诚认罪、是否有积极的悔罪表现也是法院量刑时考虑的重要因素。如果被告人不仅取得了谅解书，还能主动投案自首、如实供述罪行、积极配合案件调查等，那么减刑的可能性会更大一些。
被害人的过错程度：在某些案件中，被害人也存在一定的过错。如果被害人的过错对案件的发生起到了推动作用，那么在被告人取得谅解书和认罪认罚的情况下，法院在量刑时会更加倾向于从轻处罚。
总结来看，认罪认罚加谅解书在刑事案件中确实可能对量刑产生积极影响，但具体的减刑幅度需根据案件的具体情况、被告人的认罪态度、赔偿情况以及当地的司法政策等多方面因素综合判断。如果你或你身边的人面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细的法律建议。