结论前置：对于判刑三年的罪犯，其最多能减刑的期限理论上为1年6个月，但具体减刑幅度需根据罪犯在监狱中的实际表现、服刑期间的改造情况及是否有重大立功表现等多种因素来决定。

详细分析：

1. 减刑的法律限度：

   • 根据《刑法》第七十八条第二款的规定，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判处三年有期徒刑的罪犯，减刑后的实际执行刑期至少为一年半，即最多可减刑一年半（1年6个月）。这是法律对减刑幅度的上限规定。

2. 影响减刑幅度的实际因素：

   • 悔改表现：罪犯在服刑期间必须认真遵守监规，接受教育改造，并表现出悔改的态度。这包括认罪悔罪、遵守法律法规及监规、积极参加思想文化教育及劳动改造等。悔改表现越突出，获得减刑的可能性越大，幅度也可能相对较大。
   • 立功表现：如果罪犯在服刑期间有立功行为，如阻止他人犯罪、检举揭发犯罪活动、提供重要破案线索、协助抓捕其他犯罪嫌疑人、在生产科研中取得突出成绩或在抗御自然灾害、排除重大事故中有积极表现等，也可以获得减刑。重大立功表现通常会带来更大幅度的减刑。
   • 服刑时间：减刑通常需要在服刑一定时间后申请，且两次减刑之间需间隔一定时间。对于三年有期徒刑的罪犯，至少需要服刑满一定时间（如一年）后才有可能获得减刑。
   • 财产性判项履行情况：如果判决中有罚金、退赔等财产性判项，罪犯积极履行的，在减刑时可能会得到从宽掌握。
   • 犯罪性质与情节：对于某些特定类型的犯罪（如暴力犯罪、累犯等），在减刑时可能受到更严格的限制，减刑幅度相对较小。

3. 减刑的程序与决定：

   • 减刑并非自动发生，而是需要经过严格的法律程序。执行机关会根据罪犯在监狱中的表现和改造情况，提出减刑建议书，并报请人民法院进行审核裁定。人民法院将依据相关法律程序和规定，综合考虑罪犯的悔改表现、立功表现及其他相关因素，最终决定减刑的具体幅度。

举例说明：

• 假设一名罪犯被判处三年有期徒刑，在服刑期间表现良好，认真遵守监规，积极参加教育改造和劳动，且没有违反监规纪律的行为，那么在一次减刑中，可能获得几个月到一年左右的减刑幅度。
• 如果该罪犯还有立功表现，如检举揭发他人犯罪行为、阻止他人犯罪等，那么减刑幅度可能会更大一些，甚至可能接近法律规定的上限（1年6个月）。

总结与建议：

• 对于判刑三年的罪犯而言，虽然理论上存在最大减刑幅度，但实际减刑多少需根据其具体表现、服刑情况以及犯罪性质等多方面因素来确定。
• 因此，建议罪犯在服刑期间认真遵守监规、积极接受教育和改造，争取良好的表现和立功机会，以增加减刑的可能性。
• 同时，也建议家属和罪犯本人了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。