对于判了3年6个月的罪犯，其最多能减刑的期限并非固定，而是需要根据罪犯在监狱中的实际表现、服刑期间的改造情况及是否有重大立功表现等多种因素，由法院依据相关法律程序和规定来决定。以下是对此问题的详细分析：

一、减刑的法律限度

根据《刑法》及相关司法解释，减刑以后实际执行的刑期有明确的下限要求。对于判处有期徒刑的罪犯，减刑后的实际执行刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判处3年6个月有期徒刑的罪犯，理论上减刑后的实际执行刑期至少为1年9个月，即最多可减刑1年9个月。

二、减刑的实际考量因素

1. 悔改表现：罪犯在服刑期间必须认真遵守监规，接受教育改造，并表现出悔改的态度。这包括认罪悔罪、遵守法律法规及监规、积极参加思想文化教育及劳动改造等。

2. 立功表现：如果罪犯在服刑期间有立功行为，如阻止他人犯罪、检举揭发犯罪活动、提供重要破案线索、协助抓捕其他犯罪嫌疑人等，也可以获得减刑。

3. 重大立功表现：如果罪犯有重大立功行为，如阻止他人重大犯罪活动、检举重大犯罪活动等，应当减刑，且减刑幅度会更大。

三、减刑的程序与决定

减刑并非自动发生，而是需要经过严格的法律程序。具体来说：

• 执行机关会根据罪犯在监狱中的表现和改造情况，提出减刑建议书。
• 该建议书随后会报请人民法院进行审核裁定。
• 人民法院将依据相关法律程序和规定，综合考虑罪犯的悔改表现、立功表现及其他相关因素，最终决定减刑的具体幅度。

四、总结

综上所述，判了3年6个月的罪犯最多能减刑的期限并非固定，而是需要根据多种因素综合决定。因此，对于罪犯而言，最重要的是在服刑期间认真遵守监规、积极接受教育和改造，争取良好的表现和立功机会，以增加减刑的可能性。同时，也建议家属和罪犯本人了解相关的法律程序，以便更好地维护自己的合法权益。