针对两位老人打架受伤的情况，解决方式需结合伤情程度、双方行为性质及法律责任综合判断，以下是具体分析：

1. 优先处理伤情与报警

   • 立即就医：无论伤势轻重，均应第一时间送医治疗并保留医疗记录（如病历、发票），这是后续主张赔偿或认定责任的关键证据。
     
   • 报警处理：即使伤势轻微，也建议报警。警方会出具《受案回执》或《行政案件立案告知书》，并可能委托鉴定机构对伤情进行鉴定（如轻微伤、轻伤二级/一级）。鉴定结果直接影响法律定性（行政处罚或刑事责任）。

2. 根据伤情程度区分责任类型

   • 若伤情为轻微伤：
     属于治安案件，公安机关可依据《治安管理处罚法》第43条对加害方处以5-10日拘留+200-500元罚款；情节较轻的（如初次违法、主动赔偿）可处5日以下拘留或500元以下罚款。
     民事赔偿：受害方可依据《民法典》第1179条主张医疗费、护理费、交通费等实际损失，需通过调解或诉讼解决。
     
   • 若伤情达到轻伤二级及以上：
     构成刑事案件（故意伤害罪），公安机关会立案侦查。加害方可能面临3年以下有期徒刑、拘役或管制；若存在从重情节（如持械、多次伤害），刑期可能升至3-10年。
     刑事附带民事诉讼：受害方可在刑事案件中同步提起民事赔偿请求，主张范围包括医疗费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
     

3. 特殊情形处理建议

   • 双方互殴：若双方均有过错，公安机关会根据《治安管理处罚法》第9条组织调解；调解不成则依法处罚，但可能根据过错程度减轻责任（如双方均轻微伤，可能各打五十大板）。
     
   • 一方存在过错扩大：如一方先动手，另一方防卫过当导致对方受伤，需结合《刑法》第20条判断是否构成正当防卫。若防卫明显超过必要限度，需承担部分责任。
     
   • 老年人特殊保护：若加害方为75周岁以上老人，根据《治安管理处罚法》第21条可不执行行政拘留；若构成犯罪，根据《刑法》第17条之一可从轻或减轻处罚。
     

4. 解决路径选择

   • 调解优先：通过社区、派出所或人民调解委员会组织调解，双方签订《调解协议书》并履行，可快速化解矛盾且不留案底。
     
   • 诉讼兜底：若调解失败或对方拒不赔偿，可向法院提起民事诉讼（轻微伤）或刑事附带民事诉讼（轻伤及以上），需准备证据清单（医疗记录、证人证言、监控录像等）。
     

行动建议：

1. 立即带老人就医并报警，固定证据；
   
2. 根据伤情鉴定结果选择调解或诉讼；
   
3. 若涉及刑事案件，建议家属委托律师介入，争取从轻情节（如自首、认罪认罚、赔偿谅解）。
   

如有进一步细节（如伤情具体等级、双方关系、事发原因等），可随时补充说明，我会为您细化分析。