父母因开设赌场罪被追究刑事责任，一般情况下对子女的政审不会产生直接影响，但在特定情况下可能会有间接影响。以下从不同角度为你详细分析：
一、一般情况：罪责自负原则
根据我国刑法的基本原则，刑事责任由犯罪者本人承担，不株连无辜。这意味着，父母因开设赌场罪被追究刑事责任，是其个人的法律责任，与子女无关。在政审过程中，主要考察的是个人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等，而不会因为父母的犯罪行为而直接否定子女的政审资格。
二、特定情况：可能产生的间接影响
子女报考特定岗位或学校：
- 如果子女报考的是公务员、警察、军事院校等对政审要求较为严格的岗位或学校，政审过程中可能会更加严格地审查家庭背景。虽然父母的犯罪行为不会直接导致子女政审不合格，但可能会成为政审过程中的一个考量因素，增加政审的难度。
- 例如，在报考公务员时，政审环节可能会要求提供家庭成员的无犯罪记录证明。虽然父母的犯罪记录不会直接导致子女政审不合格，但政审人员可能会结合其他因素进行综合评估。
子女参与政治活动或担任公职：
- 如果子女未来计划参与政治活动或担任公职，其家庭背景可能会成为公众关注的焦点。在这种情况下，父母的犯罪行为可能会对子女的政治形象产生一定的负面影响，进而影响其政治前途。
社会舆论和道德评价：
- 父母的犯罪行为可能会引发社会舆论的关注，对子女的道德评价产生一定影响。虽然这种影响不是法律上的，但可能会对子女的心理和社会关系造成一定的压力。
三、法律建议
如实申报家庭情况：
- 在政审过程中，子女应如实申报家庭情况，包括父母的犯罪记录等。隐瞒或虚假申报可能会导致政审不合格或后续的法律责任。
积极表现，证明自身品质：
- 子女可以通过积极表现，如良好的学习成绩、社会实践活动、志愿服务等，来证明自己的政治品质、道德品质和遵纪守法情况，以减轻父母犯罪行为可能带来的负面影响。
寻求法律帮助：
- 如果子女在政审过程中遇到任何问题或疑虑，可以寻求专业律师的法律帮助。律师可以提供法律咨询和指导，帮助子女更好地应对政审过程中的挑战。
总结来说，父母因开设赌场罪被追究刑事责任，一般情况下对子女的政审不会产生直接影响。但在特定情况下，如子女报考特定岗位或学校、参与政治活动或担任公职等，可能会产生一定的间接影响。因此，子女应如实申报家庭情况，积极表现，并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。