父亲开赌场被判刑确实可能对子女的政审产生不利影响，但具体影响程度需根据政审类型、犯罪性质及服刑情况等多方面因素综合考量。以下是从不同角度的详细分析：
一、政审类型与影响
普通公务员岗位政审：
- 若父亲犯罪情节较轻，非严重暴力犯罪、危害国家安全犯罪或严重经济犯罪，且已服刑完毕，对子女报考普通公务员岗位的政审影响相对较小。但开赌场属于开设赌场罪，属于较为严重的犯罪行为，如果情节严重，可能会对子女的政审产生不利影响。
- 政审过程中，会考察家庭成员的政治表现和遵纪守法情况，父亲的犯罪记录可能被视为对子女成长环境的不良影响。
公检法等特殊岗位公务员政审：
- 公检法机关对工作人员的政治素质和家庭背景审查更为严格。
- 父亲有开设赌场被判刑的记录，很可能导致子女在报考这些岗位时政审不通过，因为这类岗位对家庭成员的违法犯罪记录审查尤为严格。
征兵政审：
- 征兵政审对青年及其家庭成员的政治情况审查同样严格。
- 根据征兵政治考核工作规定，家庭成员不得有被刑事处罚等严重违法问题。因此，父亲有开设赌场被判刑的记录，子女入伍政审很可能无法通过。
高校特殊专业招生政审：
- 部分特殊院校或专业，如军事院校、航空航天类某些专业等，在招生时会进行政审。
- 父亲的犯罪记录可能影响子女在这些专业的报考政审，具体取决于学校和专业的要求。但一般来说，涉及违法犯罪的家庭背景可能对子女的政审产生不利影响。
二、影响因素分析
犯罪性质与严重程度：
- 开设赌场罪属于较为严重的犯罪行为，如果情节严重，如涉及金额巨大、组织多人参与等，对子女的政审影响可能更大。
服刑情况：
- 父亲是否正在服刑或已服刑完毕也会影响政审结果。正在服刑的通常影响更大，因为这表明犯罪行为尚未得到法律的最终处理。
政审要求与单位规定：
- 不同地区、不同单位的政审标准和要求可能存在差异。有些单位可能对家庭成员的犯罪记录审查更为严格，而有些单位则可能相对宽松。
三、法律原则与实际操作
- 从法律原则上来说，我国刑法实行罪责自负原则，不会因一人犯罪而连累家人。但在实际操作中，直系亲属的犯罪记录往往被视为对子女成长环境的不良影响，可能影响政审结果。
四、建议与总结
提前了解政审要求：
- 在面临具体的政审情况时，建议子女提前向相关部门或单位详细咨询了解其政审标准和要求，以便有针对性地准备和应对。
如实说明情况：
- 对于可能存在影响的因素，如父亲的犯罪记录，应如实向审查机构说明情况，并提供相关证明材料以证明自己的政治素质和道德品质符合要求。
谨慎行事：
- 作为家长，应谨慎行事，遵守法律法规，以免给孩子的未来带来不必要的困扰。
综上所述，父亲开赌场被判刑对子女的政审确实可能产生不利影响，但具体影响程度需结合多方面因素进行综合评估。因此，在面对此类问题时，应全面考虑各种因素，并寻求专业法律意见以做出合理判断。如果你或你的家人面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。