兽药厂业务员卖药是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 合法销售的情况：

   • 如果兽药厂业务员是在其合法授权范围内，即按照公司的销售政策和相关法律法规的规定，向合法的购买者（如养殖场、兽医诊所等）销售符合质量标准的兽药，那么这种销售行为是合法的。
   • 业务员需要确保所销售的兽药具有合法的生产许可证、产品批准文号等必要证件，并且兽药的质量符合国家标准或行业标准。

2. 违法销售的情况：

   • 无证销售：如果业务员没有获得公司的合法授权，或者公司本身没有生产、销售兽药的资质，而业务员仍然进行销售活动，那么这种行为就是违法的。
   • 销售假冒伪劣兽药：如果业务员销售的是假冒伪劣兽药，即不符合质量标准、过期、变质或者含有违禁成分的兽药，那么这种行为不仅违法，还可能对养殖动物和人类健康造成严重危害。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，生产、销售伪劣产品罪是指生产者、销售者在产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好或者以不合格产品冒充合格产品，销售金额达一定标准的行为。如果兽药厂业务员销售假冒伪劣兽药，且销售金额达到刑事立案标准，就可能构成生产、销售伪劣产品罪。
   • 超范围销售：如果业务员销售的是超出公司经营范围的兽药，或者向不具备购买资质的个人或单位销售兽药，也可能构成违法销售。

3. 法律后果：

   • 对于违法销售兽药的行为，业务员和公司都可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销许可证等。
   • 如果销售行为构成犯罪，如生产、销售伪劣产品罪，业务员还可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。

建议：

• 作为兽药厂业务员，应当严格遵守相关法律法规和公司的销售政策，确保销售行为的合法性。
• 在销售前，应当核实购买者的资质和购买用途，避免向不具备购买资质的个人或单位销售兽药。
• 如果发现所销售的兽药存在质量问题或不符合相关标准，应当立即停止销售，并及时向公司报告。

额外提醒：

• 如果您作为消费者或相关方，发现兽药厂业务员存在违法销售行为，可以向当地农业部门或市场监管部门举报，以维护市场秩序和公共利益。

如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。