制药厂员工私自卖药是违法的。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 法律规定：

   • 根据《药品管理法》等相关法律法规，药品的生产、销售、使用都有严格的规定。制药厂员工如果未经许可，私自销售药品，就违反了这些法律规定。

2. 违法后果：

   • 制药厂员工私自卖药，不仅可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等，还可能被追究刑事责任，特别是如果销售的药品存在质量问题或者对人体健康造成危害，后果将更加严重。

3. 对制药厂的影响：

   • 制药厂员工私自卖药，也会给制药厂带来法律风险。如果制药厂被查明存在管理不善、监管不力等问题，也可能受到相应的行政处罚或法律追究。

4. 正确做法：

   • 制药厂员工应该严格遵守法律法规和制药厂的规章制度，不私自销售药品。如果发现有同事或他人存在违法行为，应该及时向制药厂管理层或相关部门报告。

综上所述，制药厂员工私自卖药是违法的，不仅可能面临法律制裁，还会给制药厂带来法律风险。因此，建议制药厂员工严格遵守相关规定，不参与任何违法活动。如果你有任何关于药品销售或法律方面的疑问，可以直接向我咨询。