路面有碎玻璃，交警是有权进行管理的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

1. 交警的职责范围：

   • 交警作为交通管理部门，其职责不仅限于处理交通事故和交通违章，还包括维护道路交通秩序，确保道路安全畅通。路面上的碎玻璃等障碍物，显然会对道路交通安全构成威胁，因此属于交警的职责管理范围。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，道路应当保持平整、完好，无障碍物。对于影响道路交通安全的障碍物，如碎玻璃等，交通管理部门有权要求相关责任人及时清理，或者自行组织清理以确保道路安全。

3. 实际处理流程：

   • 在实际操作中，如果交警发现路面有碎玻璃等障碍物，通常会先尝试联系相关责任人（如施工单位、附近商户等）进行清理。如果无法联系到责任人或责任人未及时清理，交警部门可能会自行组织清理，或者协调其他相关部门（如环卫部门）进行清理。

4. 公众责任与义务：

   • 作为道路使用者，我们也有责任和义务保持道路的整洁和安全。如果发现路面有碎玻璃等障碍物，应及时向交警部门报告，或者自行采取安全措施（如设置警示标志）以提醒其他道路使用者注意安全。

5. 可能面临的法律后果：

   • 如果因路面碎玻璃等障碍物导致交通事故或人员伤亡，相关责任人可能会面临法律责任。这包括民事赔偿责任，甚至可能涉及刑事责任（如交通肇事罪等）。

建议：

• 如果您发现路面有碎玻璃等障碍物，建议及时向交警部门报告，以便他们及时采取措施确保道路安全。
• 同时，作为道路使用者，我们也应提高安全意识，注意观察路面情况，避免因障碍物导致的交通事故。

如有任何关于交通违章或道路安全方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。