结论前置：

1. 单纯的信用卡欠款不构成犯罪时，不会被抓。这通常属于民事经济纠纷，银行会通过民事途径追讨欠款。
2. 若存在恶意透支或构成信用卡诈骗罪，则可能面临被抓的风险。此时，公安机关将介入调查，并可能采取强制措施。

详细分析：

一、一般逾期未构成犯罪的情况

当持卡人只是因一般原因（如资金周转困难、忘记还款等）导致信用卡逾期未还，且没有恶意透支或诈骗的意图时，这通常被视为民事经济纠纷。银行会通过内部催收部门或委托第三方催收机构，采用电话、短信、邮件等方式联系持卡人，督促其还款。若持卡人持续不还款，银行有权向法院提起民事诉讼，要求偿还欠款及相应利息、滞纳金等。法院将依法审理并作出判决，判决生效后，如持卡人仍不履行还款义务，银行可申请强制执行，包括查询、冻结、划拨存款，查封、扣押、拍卖财产等措施。但在这一过程中，警察不会介入，持卡人也不会因此被抓。

二、构成信用卡诈骗罪的情况

根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或规定期限透支，且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的，可能构成信用卡诈骗罪。具体来说，“非法占有目的”的常见情形包括：

• 明知无还款能力而大量透支；
• 肆意挥霍透支资金；
• 透支后逃匿、改变联系方式以逃避催收；
• 抽逃、转移资金，隐匿财产以逃避还款；
• 使用透支资金进行违法犯罪活动；
• 其他非法占有资金、拒不归还的行为。

一旦公安机关立案侦查，确认持卡人存在信用卡诈骗行为，就可能采取强制措施，包括抓捕。如被认定为信用卡诈骗罪，持卡人将面临刑事处罚，如罚金和监禁等。

三、建议与应对措施

1. 合理使用信用卡：持卡人应合理使用信用卡，确保按时还款，避免逾期情况恶化。可以设置自动还款功能，或者定期提醒自己还款日期，以减少遗忘还款的风险。
2. 及时沟通：如遇还款困难，应及时与银行沟通，寻求还款方案的调整。银行通常会根据持卡人的实际情况，提供分期还款、延期还款等灵活方案，以帮助持卡人度过难关。
3. 了解法律后果：持卡人应了解信用卡诈骗罪的法律后果，避免因无知而触犯法律。如果确实存在恶意透支或诈骗行为，应尽快自首并积极配合调查，以争取从轻处理。

总结：

欠信用卡是否会被抓取决于欠款的具体情况和性质。一般逾期未构成犯罪的，属于民事经济纠纷，警察不会介入；但如存在恶意透支或构成信用卡诈骗罪，则可能面临严重的法律后果，包括被抓和刑事处罚。因此，持卡人应保持良好的还款习惯，避免陷入不必要的法律纠纷。如果你有任何关于信用卡纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。