关于签署无固定期限劳动合同后的补偿标准问题，这是一个涉及劳动者权益的重要议题。下面，我将依据《劳动合同法》的相关规定，结合不同情形，为您详细解析补偿标准及流程。

一、补偿情形及标准

1. 用人单位合法解除或终止合同

   • 协商一致解除：若用人单位与劳动者协商一致解除无固定期限劳动合同，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于所在地政府公布的上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

   • 因劳动者过错解除：根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反规章制度、严重失职等过错情形，用人单位解除合同无需支付经济补偿。

   • 经济性裁员等合法原因：若因经济性裁员或其他合法原因辞退劳动者，用人单位也需按上述经济补偿标准支付补偿。

2. 用人单位违法解除或终止合同

   • 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止无固定期限劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同；若不要求继续履行或合同已无法履行，用人单位应按照经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算方式同样基于劳动者在本单位的工作年限和月工资。

3. 特定终止情形

   • 当出现劳动合同期满之外的法定终止情形，如用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照等，用人单位也应向劳动者支付经济补偿，标准与协商一致解除相同。

二、补偿流程

1. 协商：首先，劳动者应与用人单位就补偿事宜进行协商，明确补偿金额和支付方式。

2. 申请劳动仲裁：若协商不成，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，以维护自身合法权益。在申请仲裁时，劳动者需提交相关证据，如劳动合同、工资发放记录等。

3. 提起诉讼：如对劳动仲裁结果不服，劳动者有权向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，劳动者需遵循法律程序，提供充分证据支持自己的主张。

三、注意事项

1. 明确合同内容：在签订无固定期限劳动合同时，劳动者应详细约定工作内容、地点、报酬等条款，以预防后续纠纷。

2. 保留证据：劳动者应妥善保存工资发放记录、考勤记录、工作任务完成情况等相关证据，以备维权之需。这些证据在协商、仲裁或诉讼过程中都可能起到关键作用。

3. 了解法定情形：劳动者应熟悉用人单位可以解除无固定期限劳动合同的法定情形，以及自己应享有的权益。这样，在权益受损时，劳动者能够及时有效维权。

综上所述，签署无固定期限劳动合同后的补偿标准问题需根据具体情况判断。劳动者在维权过程中应充分了解自身权益，依法行事，并通过合法途径寻求补偿。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。