结论前置：信用卡逾期后，银行是否起诉及何时起诉并无明确的法定时间节点，但通常会在逾期超过三个月且持卡人未能偿还最低还款额时，银行有权向法院提起诉讼。不过，具体起诉时间会受到欠款金额、持卡人还款态度、银行政策等多种因素的影响。

详细分析：

1. 逾期时间与起诉概率

   • 早期（逾期1-3个月）：银行主要通过短信、电话等方式进行内部催收，目的是提醒持卡人尽快还款，避免逾期恶化。此阶段一般不会直接起诉，因为银行希望持卡人能够主动还款，减少不必要的法律纠纷。

   • 中期（逾期3-6个月）：若持卡人仍未还款，银行可能会加大催收力度，包括委托第三方催收机构进行更频繁和多样化的催收。虽然此时起诉的可能性相对较低，但若持卡人态度恶劣、拒不还款且欠款金额较大，银行仍有可能选择起诉。

   • 后期（逾期超过6个月，尤其是9个月以上）：银行起诉的概率显著增加。此时，银行会综合评估成本和收益，若认为通过法律途径能收回欠款，就可能提起诉讼。特别是对于欠款金额较大且长时间失联、拒不还款的持卡人，银行很可能会迅速采取法律行动。

2. 影响起诉时间的具体因素

   • 欠款金额：欠款金额是银行决定是否起诉及何时起诉的重要因素。一般来说，欠款金额越大，银行起诉的可能性越高，也会越快采取法律行动。例如，欠款金额在1万元以上，银行可能会更加重视，并加快起诉流程。

   • 还款态度：持卡人的还款态度对银行的决策有重要影响。积极与银行沟通、表达还款意愿并尝试制定还款计划的持卡人，可能会获得更多的宽限期；而拒绝接听银行电话、逃避催收的持卡人，则可能面临更快的起诉进程。

   • 银行政策：不同银行对于信用卡逾期的处理政策和流程存在差异。一些银行可能相对宽松，给予持卡人更多的还款时间和机会；而另一些银行则可能更为严格，一旦持卡人逾期时间较长且欠款未还，就会迅速采取起诉措施。

3. 法律后果与建议

   • 法律后果：信用卡逾期不仅可能导致被起诉，还会对个人的信用记录产生严重影响，影响未来申请贷款、办理信用卡等业务。一旦被银行起诉，法院可能根据逾期情况作出判决，包括强制要求偿还欠款、支付逾期利息和违约金等。在极端情况下，甚至可能被追究刑事责任，如构成信用卡诈骗罪。

   • 建议：持卡人应务必按时还款，避免逾期带来的不良后果。如遇到经济困难无法按时还款的情况，应及时与银行沟通协商，寻求解决方案。例如，可以尝试与银行协商延长还款期限、分期还款等。通过积极沟通与合作，可以降低被起诉的风险，并寻求更灵活的还款方式。

特殊情况说明：

• 如果持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次有效催收后超过三个月仍不归还的，可能构成信用卡诈骗罪，涉及刑事责任。这种情况下，银行不仅会提起民事诉讼要求还款，还可能向公安机关报案，追究持卡人的刑事责任。

综上所述，信用卡逾期后的处理方式和时间节点因多种因素而异。为避免不必要的法律风险和信用损失，建议持卡人务必保持良好的还款态度和习惯。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。