结论前置：贷款逾期被仲裁时，一般情况下不能直接拒绝仲裁，但可以通过提出异议或证明仲裁协议无效等方式来应对。具体能否拒绝仲裁，需根据仲裁协议的有效性、是否在规定时间内提出异议等因素来判断。

详细分析：

1. 仲裁协议的有效性：

   • 根据《中华人民共和国仲裁法》第十六条，仲裁协议应当包括请求仲裁的意思表示、仲裁事项以及选定的仲裁委员会，且必须以书面形式订立。如果贷款合同中明确约定了仲裁条款，且该条款符合上述要求，那么仲裁协议就是有效的，双方应当受其约束，不能直接拒绝仲裁。
   • 如果仲裁协议存在无效情形，如没有明确的仲裁意思表示、仲裁事项超出法律规定的范围、选定的仲裁委员会不明确或不存在等，那么当事人可以在仲裁庭首次开庭前提出异议，请求法院确认仲裁协议无效，从而拒绝仲裁。

2. 提出异议的时间和方式：

   • 根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>的解释》第二百一十六条，在人民法院首次开庭前，被告以有书面仲裁协议为由对受理民事案件提出异议的，人民法院应当进行审查。这意味着，如果贷款逾期纠纷已经被法院受理，但被告认为存在有效的仲裁协议，可以在首次开庭前向法院提出异议，请求驳回起诉并确认仲裁协议的效力。
   • 如果仲裁程序已经开始，当事人认为仲裁协议无效或仲裁程序存在违法情形，也可以在仲裁庭首次开庭前提出异议。但需要注意的是，一旦仲裁庭首次开庭后，当事人再提出异议的，仲裁庭通常将不予受理。

3. 仲裁的强制性和终局性：

   • 仲裁具有强制性，一旦仲裁协议有效且当事人未在规定时间内提出异议，仲裁庭作出的裁决就是终局的，对双方当事人具有法律约束力。这意味着，如果贷款逾期纠纷已经通过仲裁程序解决，且裁决已经作出，当事人就必须履行裁决所确定的义务，不能拒绝执行。
   • 如果当事人对裁决不服，可以在规定的时间内向法院申请撤销裁决或申请不予执行，但需要提供充分的证据证明裁决存在违法情形或仲裁程序存在严重问题。

法律建议：

• 核实仲裁协议的有效性：在收到仲裁通知后，首先核实贷款合同中是否存在有效的仲裁条款，以及该条款是否符合法律规定。
• 及时提出异议：如果认为仲裁协议无效或仲裁程序存在违法情形，应当在仲裁庭首次开庭前及时提出异议，并准备好相关证据材料。
• 积极参与仲裁程序：如果仲裁协议有效且未提出异议，应当积极参与仲裁程序，提交答辩状和证据材料，维护自己的合法权益。
• 遵守裁决结果：如果仲裁庭作出裁决，应当遵守裁决结果并及时履行义务。如果对裁决不服，可以在规定时间内申请撤销或不予执行，但需要提供充分的证据。

可能后果：

• 如果直接拒绝仲裁且未提出有效异议，可能会被视为放弃仲裁权利，导致仲裁庭继续审理并作出裁决。
• 如果仲裁裁决作出后仍拒绝履行义务，可能会面临强制执行等法律后果，包括被法院查封、扣押、冻结财产等。

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