在没有遗嘱的情况下，遗产的继承将遵循法定继承的规则进行。以下是对这一问题的详细解答：
一、法定继承人的范围和顺序
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承首先按照法定继承人的范围和顺序进行。具体来说：
第一顺序继承人：包括配偶、子女（这里包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女）和父母（包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母）。
第二顺序继承人：如果第一顺序继承人不存在或者放弃继承权，那么将由第二顺序继承人继承。第二顺序继承人包括兄弟姐妹（同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母和外祖父母。
二、继承规则
顺序继承：继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承。只有当没有第一顺序继承人时，才由第二顺序继承人继承。
均等分配原则：同一顺序的继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但这不是绝对的，如果存在特殊情况，如某个继承人对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活，那么他可以多分一些遗产。相反，如果某个继承人有扶养能力和条件却不尽扶养义务，那么他应当不分或者少分遗产。
代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么该子女的晚辈直系血亲（如孙子、孙女等）将代位继承其应得的遗产份额。
特殊照顾：对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应当在遗产分配时予以照顾，确保他们的基本生活需求得到满足。
三、遗产处理流程
确认继承人身份：首先需要确认所有法定继承人的身份，这通常需要提供相关的亲属关系证明文件。
清点遗产范围：接下来需要清点被继承人的所有遗产，包括房产、存款、车辆、股权等各类资产。
办理继承手续：继承人需要前往公证处办理继承公证书，或者通过法院诉讼程序完成遗产的确权。这一步骤是确保遗产分配合法有效的关键。
债务清偿：在分配遗产之前，需要先清偿被继承人生前所欠的债务。如果遗产不足以清偿全部债务，那么继承人需要按照法定顺序和比例承担清偿责任。
四、注意事项
及时处理：遗产继承问题应当及时处理，避免因为拖延而导致不必要的纠纷和损失。
协商一致：在遗产分配过程中，继承人之间应当尽量协商一致，达成共识。如果无法协商一致，可以考虑通过法律途径解决争议。
专业咨询：由于遗产继承问题涉及复杂的法律关系和财产权益，建议继承人在处理过程中咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
综上所述，没有遗嘱的情况下遗产的继承将遵循法定继承的规则进行。继承人需要了解法定继承人的范围和顺序、继承规则以及遗产处理流程等相关知识，并在处理过程中注意及时处理、协商一致和专业咨询等事项。