不可以，申请信用卡时工作单位信息不可以乱写。以下从几个角度为你详细分析：
法律责任角度：
- 填写虚假的工作单位信息属于提供虚假资料的行为。在信用卡申请过程中，银行会要求申请人提供真实、准确的信息，这是基于诚信原则和金融监管的要求。如果故意提供虚假信息，可能构成欺诈行为，一旦被发现，银行有权拒绝你的信用卡申请，甚至可能将你列入黑名单，影响你未来在该银行乃至其他金融机构的信用记录。
- 在极端情况下，如果虚假信息被用于非法目的，如骗取贷款或进行其他金融诈骗活动，你还可能面临法律责任，包括但不限于罚款、拘留甚至刑事责任。
信用评估角度：
- 银行在审批信用卡时，会综合考虑申请人的信用状况、收入水平、工作稳定性等因素。工作单位信息是评估申请人还款能力的重要依据之一。如果你填写虚假的工作单位，银行无法准确评估你的还款能力，可能导致你的信用卡申请被拒绝，或者即使获批，额度也可能较低。
- 长期来看，虚假信息会影响你的信用评分，降低你在金融机构的信誉度，未来在申请贷款、信用卡等金融服务时可能会遇到更多困难。
实际使用角度：
- 即使你成功获得了信用卡，如果银行在后续审核或调查中发现你提供的工作单位信息是虚假的，银行有权冻结或注销你的信用卡，并要求你立即偿还所有欠款。
- 此外，虚假信息还可能导致你在信用卡使用过程中遇到各种麻烦，如无法享受银行提供的优惠活动、无法顺利办理分期付款等。
建议：
- 在申请信用卡时，务必提供真实、准确的工作单位信息。如果你目前没有工作单位或处于失业状态，可以选择如实填写“无”或“待业”，并说明你的收入来源（如储蓄、投资收益等）。
- 如果你对信用卡申请流程或所需材料有疑问，可以咨询银行客服或查阅银行官方网站上的相关信息。
- 保持良好的信用记录对于个人金融生活至关重要，务必珍惜并维护好自己的信用。
如果你在信用卡申请或使用过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。