在处理取保候审当事人不签字（这里假设是指相关审批部门如公安局长或法制科不签字批准取保候审）的情况时，我们需要遵循法律程序，并采取一系列有序且有效的措施来应对。以下是我为您提供的详细解答：

一、了解不签字的具体原因

首先，您需要主动与案件承办民警、法制科工作人员或其他合适渠道联系，了解不签字的具体原因。这可能涉及多个方面，如对犯罪嫌疑人社会危险性的评估差异、案件特殊情节的考量、申请材料是否充分或符合法定形式等。了解原因后，您可以更有针对性地采取后续措施。

二、根据原因采取相应措施

1. 补充和完善申请材料：

   • 如果是因为申请材料不足或不符合要求，您应及时补充和完善相关材料。例如，提供犯罪嫌疑人的病历证明其不适宜羁押，或者提供社区、单位出具的证明材料以消除对其社会危险性的顾虑。

2. 重新提交申请：

   • 在补充完相关材料后，您可以重新整理并提交取保候审申请。确保申请内容详实、逻辑清晰，并附上所有必要的证明材料。

3. 申请复议或复核：

   • 如果您认为审批部门的决定存在错误或不合理，您可以依据《公安机关办理刑事案件程序规定》等相关法律法规，在收到决定书后五日内向作出决定的公安机关申请复议。如果对复议结果仍不服，您可以再向上一级公安机关申请复核。
   • 在申请复议或复核时，您需要准备充分的材料，包括原申请书、驳回决定书、新证据或材料以及详细说明申请理由的书面材料。

4. 向检察机关申诉：

   • 如果您认为公安机关的决定存在错误或不合理，且复议、复核程序未能解决问题，您可以向同级人民检察院申诉，请求监督。检察机关作为法律监督机关，有权要求公安机关重新审查并作出正确决定。

三、寻求专业律师帮助

在整个过程中，聘请一位专业律师介入是非常有帮助的。律师具有专业知识和实践经验，能够为您提供有效的法律帮助。他们可以查阅案件材料、与公安机关沟通、提出专业法律意见，并为取保候审申请提供有力支持。

四、尊重法律决定并考虑其他途径

无论最终结果如何，您都需要尊重并遵守法律决定。如果取保候审未被批准，您应积极配合侦查工作，遵守相关法律法规，不得擅自行动或逃避侦查。同时，您也可以考虑通过其他合法途径继续维护自己的权益，如向更高级别的法律机构寻求帮助或咨询。

总结与建议：

面对取保候审审批部门不签字的情况，您应保持冷静和理性，通过主动沟通了解原因、补充完善材料、依法申请复议或复核、向检察机关申诉以及寻求专业律师帮助等途径来积极应对。在整个过程中，遵守法律程序、尊重法律决定是基本原则。希望这些建议能对您有所帮助，并祝您顺利解决问题。