当取保候审的保证人不履行其义务时，处理方式会根据具体情况的严重性而有所不同。以下是对此问题的详细解答：
一、保证人的基本义务
首先，我们需要明确取保候审保证人的基本义务。保证人需要监督被保证人遵守法律规定，这包括但不限于：
- 监督被保证人未经公安机关批准不得离开所居住的市、县。
- 监督被保证人在司法机关传讯时及时到案。
- 监督被保证人不得以任何形式干扰证人作证。
- 监督被保证人不得串供、毁灭或伪造证据。
此外，保证人一旦发现被保证人可能或已经违反上述规定，必须立即向执行机关报告。
二、不履行义务的处理方式
罚款：
- 如果被保证人有未经执行的公安机关批准离开所居住的市、县，在司法机关传讯时不及时到案，以任何形式干扰证人作证，毁灭、伪造证据或串供等行为，而保证人没有及时向执行的公安机关报告，执行机关有权对保证人处以罚款。
- 罚款的数额会根据被保证人违法情况的严重程度、保证人的责任大小及其经济状况来具体确定。
追究刑事责任：
- 如果保证人与被保证人勾结，帮助被保证人逃匿或隐瞒藏匿地点，构成犯罪的，将依法追究保证人的刑事责任。
- 例如，保证人故意隐瞒被保证人行踪致其逃避侦查，可能涉嫌窝藏、包庇罪。
变更强制措施：
- 如果因保证人不履行职责导致严重后果，如被保证人逃脱且难以追捕，执行机关可能会变更被取保候审人的强制措施，例如重新收押。
三、法律责任的依据
根据《刑事诉讼法》的相关规定，保证人应当履行监督被保证人遵守相关规定，以及发现被保证人可能或已经违反规定时及时报告的义务。若保证人未履行上述义务，对其有相应处理措施，包括罚款和追究刑事责任。
四、特殊情况与考虑
- 在处理保证人不履行义务的情况时，也需要考虑保证人可能并非主观故意不履行义务，而是存在一些客观阻碍因素。这种情况下，执行机关在作出决定时会进行综合考虑。
- 另外，保证人承担责任后，是否对被保证人有追偿权也是一个值得关注的问题。这通常取决于具体的法律规定和合同条款。
五、建议与总结
- 对于保证人而言，应认真履行法律规定的保证义务，以避免不必要的法律责任。
- 对于被取保候审的人而言，应严格遵守相关规定，以免给保证人带来不必要的麻烦。
- 如果您对取保候审保证人不履行义务的处理细节或保证人权益保障、追偿权等方面还有疑问，建议咨询专业的法律人士以获取更详细的解答。
综上所述，取保候审保证人不履行义务时，会根据具体情况的严重性受到罚款、追究刑事责任或变更强制措施等处理。因此，保证人应认真履行其义务，以确保取保候审程序的顺利进行。