退休人员打工被辞退是否有补偿，主要取决于其与用人单位之间的合同性质及具体约定，以及是否构成特殊劳动关系。在劳务关系下，通常无补偿；但在特殊劳动关系或合同有明确约定时，可能需支付经济补偿。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳务关系情形
一般情况：
- 退休人员再就业与用人单位之间主要形成的是劳务关系，这种关系基于双方的约定，退休人员提供劳务，用人单位支付报酬。
- 在劳务关系中，如果合同或协议中没有约定辞退补偿，且辞退行为不违反合同约定，那么用人单位通常无需支付经济补偿。
- 举例：老李退休后被一家公司返聘，双方签订了劳务合同，但合同中未约定辞退补偿。后来，公司因业务调整决定辞退老李，由于双方形成的是劳务关系，且合同无相关约定，老李无法主张经济补偿。
有约定从约定：
- 如果劳务合同或协议中明确规定了辞退补偿条款，比如补偿金额、条件等，那么当出现符合约定的辞退情形时，用人单位应按合同约定支付相应补偿。
- 举例：老王退休后与一家单位签订了劳务合同，合同中约定如果单位无故辞退老王，需支付一个月工资作为补偿。后来，单位无故辞退了老王，那么单位应按合同约定支付补偿。
二、特殊的劳动关系情形
特殊情况认定：
- 在某些特殊情况下，如退休人员虽达法定退休年龄但未享受养老保险待遇或领取退休金，继续在用人单位工作，双方关系可能被认定为特殊劳动关系。
- 这种特殊劳动关系可能受到《劳动合同法》的部分保护，但具体保护程度需根据实际情况和当地司法实践判断。
辞退补偿规定：
- 若被认定为特殊劳动关系，用人单位辞退退休人员时，可能需参照劳动关系相关规定支付经济补偿。
- 经济补偿标准通常按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 举例：老张退休后未享受养老保险待遇，继续在一家公司工作，双方形成了特殊劳动关系。后来，公司因经营不善决定辞退老张，且老张在公司工作了五年，那么公司应按每满一年支付一个月工资的标准，支付老张五个月工资作为经济补偿。
三、其他可能涉及的费用或待遇
未结清的工资、奖金、福利待遇等：
- 即使员工已退休，若在职期间存在应发而未发的工资、奖金、加班费等劳动报酬，或未享受的带薪年休假等福利待遇，用人单位仍需依法支付。
- 举例：老赵退休后被一家单位返聘，但单位一直未支付老赵在职期间的加班费。后来，单位辞退了老赵，老赵有权要求单位支付加班费。
违法解除劳务关系的赔偿责任：
- 如果用人单位无正当理由单方解除劳务合同，虽不构成劳动法意义上的“违法解除”，但仍需承担民事赔偿责任。赔偿范围包括实际损失（如已发生但未支付的报酬）和可得利益损失（如预期收入）。
四、法律建议
了解合同性质：
- 退休人员在再就业前，应了解自己与用人单位之间的合同性质，是劳务关系还是特殊劳动关系，以便在发生纠纷时能够准确主张自己的权益。
明确合同条款：
- 在签订劳务合同时，应明确约定辞退补偿、工资支付、福利待遇等条款，以避免发生纠纷时无据可依。
保留相关证据：
- 在工作过程中，应保留好与用人单位之间的沟通记录、工资支付凭证、工作证明等相关证据，以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。
及时寻求法律帮助：
- 如果发生纠纷，应及时向我咨询或寻求其他法律帮助，以便及时维护自己的合法权益。
总之，退休人员打工被辞退是否有补偿，需根据具体情况判断。如果您有相关疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。