在涉及抵押、质押、留置三种担保物权并存的情况下，优先权顺序一般为：留置权 > 已登记的抵押权 > 质押权 > 未登记的抵押权。以下是对这一结论的详细解释：

一、留置权的优先性

留置权是债权人按照合同约定占有债务人的动产，在债务人不履行债务时，有权依法留置该财产并以该财产折价或拍卖、变卖所得价款优先受偿的担保物权。根据《中华人民共和国民法典》第四百五十六条的规定，同一动产上已经设立抵押权或者质权，该动产又被留置的，留置权人优先受偿。这是因为留置权基于法律直接规定及留置权的性质，在同一动产上多种担保物权并存时享有最高优先权。例如，甲将汽车抵押给乙后，因维修将车交给丙，丙在甲未支付维修费时可依法留置汽车，此时丙的留置权优先于乙的抵押权。

二、已登记的抵押权的优先性

不动产抵押权自登记时设立，动产抵押权虽自抵押合同生效时设立，但未经登记不得对抗善意第三人。在已登记的情况下，抵押权优先于质押权受偿。这是因为已登记的抵押权具有公示的更强效力，能够对抗第三人，从而确保了抵押权人的优先受偿权。例如，甲将房产抵押给乙并办理登记，后又将该房产出质给丙，若甲无法偿还债务，乙的抵押权优先于丙的质权。

三、质押权的优先性

质权自出质人交付质押财产时设立，交付包括现实交付、简易交付、指示交付等方式，但不包括占有改定。质押权在已登记的抵押权之后受偿，但在未登记的抵押权之前。这是因为质押权人通过实际占有质物，对质物具有直接的控制和支配权，这种占有公示具有更强的可信度和确定性。例如，甲以货物设定质权交付给乙，同时又以同一批货物设定未登记的抵押权给丙，当甲无法偿还借款时，乙的质权优先于丙的抵押权。

四、未登记的抵押权的效力

未登记的抵押权不得对抗善意第三人，且在多种担保物权并存时，其清偿顺序可能按照债权比例或其他法定方式进行。未登记的抵押权在优先权顺序中处于最后一位，这是因为其缺乏公示，效力相对较弱，无法对抗已经公示的抵押权或质押权。

五、特殊情况下的优先权规则

1. 动产抵押的特殊规定：当动产抵押担保的主债权是抵押物的价款，且标的物交付后十日内办理抵押登记的，该抵押权人优先于抵押物买受人的其他担保物权人受偿（但留置权人除外）。
2. 留置权人自设质权或抵押权的情况：在留置权先于其他权利设立时，若留置权人自己设立了质权或抵押权，则这些后续设立的权利将不会优于原留置权，但仍可能按照其他相关法律规定享有相应的优先权。
3. 当事人之间的约定：如果当事人之间通过合同等方式对权利的优先顺序作出了明确约定，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应当尊重当事人的约定，按照约定的顺序来确定优先受偿的顺序。

六、权利设立的注意事项

• 留置权：需确保合法占有债务人的动产，并与债权有牵连关系。
• 质押权：需移转占有质物，对于可以转让的基金份额、股权等，还需办理出质登记才能设立质权。
• 抵押权：有些抵押物必须办理抵押登记，否则不能对抗善意第三人。

在实际操作中，如果同一动产上既存在抵押权、质押权又存在留置权，当债务人不履行到期债务时，应按照上述优先权顺序来确定各权利人的受偿顺序。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。