在购房合同纠纷中，选择哪个部门解决最快主要取决于纠纷的性质、复杂程度以及双方当事人的意愿。以下是从不同角度为你详细分析的解决途径及建议：

1. 协商解决

   • 适用情况：当购房合同出现纠纷时，首先推荐争议双方通过口头或书面形式直接沟通，明确问题并探讨解决方案。这种方式适用于纠纷简单、争议不大的情况，如交付时间延迟、房屋装修标准不符等小问题。
   • 优势：协商解决是最快捷的方式，无需外部部门介入，双方通过直接对话可以迅速理解对方立场，寻求共识，避免繁琐程序和时间成本。
   • 建议：在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和底线，同时倾听对方的意见，寻求双方都能接受的解决方案。

2. 调解解决

   • 涉及部门：
     • 人民调解委员会：作为群众性组织，专业调解民间纠纷，具有高效灵活的特点。
     • 住房和城乡建设管理部门：专门管理房屋事务，对房产交易有深入了解，可能提供针对性解决方案。
     • 房地产管理部门：部分地方设有专门调解机构，熟悉房地产市场和政策法规，具有专业优势。
   • 适用情况：调解比协商更具客观性，第三方介入能更公正地分析问题。适用于双方协商无果但纠纷不特别复杂的情况，希望通过非诉讼方式快速解决。
   • 优势：调解程序简便，效率高，调解协议经司法确认后具有法律效力。
   • 建议：在选择调解机构时，可以了解其调解成功率和调解员的专业背景，选择有经验的调解员进行调解。

3. 仲裁解决

   • 涉及部门：仲裁委员会。
   • 适用情况：适用于双方在合同中明确约定了仲裁条款，或者事后达成了仲裁协议的情况。仲裁程序简洁，审理期限短，一裁终局，避免长期诉讼困扰。
   • 优势：仲裁具有专业性、高效性和保密性强的特点，能够保护当事人的隐私和商业秘密。
   • 建议：在选择仲裁机构时，可以了解其仲裁规则、仲裁员名单和仲裁费用等信息，选择适合自己需求的仲裁机构进行仲裁。

4. 诉讼解决

   • 涉及部门：人民法院。
   • 适用情况：适用于纠纷复杂、争议大，涉及法律问题多，且双方无法通过其他方式解决的情况，如房屋产权归属、重大违约赔偿等问题。
   • 优势：诉讼具有强制执行力，法院判决权威公正，为最终解决方案。
   • 劣势：诉讼程序复杂，耗时较长，可能耗费大量时间和精力。
   • 建议：在提起诉讼前，务必收集并保留好相关证据，如购房合同、付款凭证、沟通记录等，以便在诉讼过程中作为法律依据。同时，可以咨询专业律师的意见，了解诉讼流程和可能的风险。

综合建议：

• 在购房合同纠纷中，首先尝试与对方进行友好协商，这是最快且成本最低的方式。
• 如果协商无果，可以考虑向人民调解委员会或相关房地产管理部门申请调解，以寻求更专业的帮助。
• 若调解仍无法解决问题，且双方对仲裁有共同意愿，可选择仲裁作为解决途径。
• 最后，当所有非诉讼方式均无法奏效时，向人民法院提起诉讼是确保权益的最后手段。

在整个过程中，保持冷静、理性，并咨询专业律师（即我）的意见，将有助于提高解决问题的效率和效果。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。