在遇到合同纠纷时，选择哪个部门解决最快并没有一个固定的答案，这主要取决于纠纷的性质、金额大小、双方当事人的意愿以及当地的实际情况。不过，我可以从多个角度为你分析并提供一些建议，帮助你找到最适合的解决途径。

1. 协商和解

   • 适用情况：如果合同纠纷争议较小，且双方关系较好，愿意通过友好协商解决，那么协商和解是最快且成本最低的方式。
   • 优势：快速、灵活，有助于维护双方的商业关系。
   • 建议：在协商过程中，尽量保持冷静和理性，明确各自的权益和责任，寻求共识。

2. 第三方调解

   • 适用机构：人民调解委员会、行业调解组织等。
   • 优势：程序简便、效率高，调解协议经司法确认后具有法律效力。这些机构通常熟悉当地情况，能快速介入并了解纠纷背景，提出多种解决方案。
   • 建议：如果双方愿意通过调解方式解决纠纷，且希望由本地或专业调解组织介入，可以选择这种方式。

3. 仲裁

   • 适用机构：仲裁委员会，如中国国际经济贸易仲裁委员会等。
   • 优势：
     • 一裁终局：裁决作出后即生效，避免了冗长的诉讼程序。
     • 保密性强：仲裁过程不公开，有利于保护商业秘密。
     • 专业性强：仲裁员多为行业专家，能够更准确地把握案件事实。
   • 适用条件：双方在合同中明确约定了仲裁条款，或者事后达成了仲裁协议。
   • 建议：如果合同中有仲裁条款，且希望快速解决纠纷，仲裁是一个不错的选择。但需要注意的是，仲裁需要支付一定的仲裁费用。

4. 诉讼

   • 适用机构：人民法院。
   • 优势：法院的判决具有最高的法律效力，必须执行。诉讼程序严格遵循法律规定，保障了当事人的合法权益。
   • 劣势：程序复杂，耗时较长，成本较高（包括诉讼费用和律师费等）。
   • 建议：如果协商、调解均无法解决纠纷，或对仲裁结果不满意，需要法院进行最终裁决时，可以选择诉讼。在诉讼过程中，建议积极收集证据，咨询专业法律意见，以确保自身权益得到妥善保护。

综合建议：

• 对于小额、简单的合同纠纷，优先考虑协商和解或调解，以节省时间和成本。
• 对于大额、复杂的合同纠纷，如果合同中有仲裁条款且希望快速解决，可选择仲裁；若无仲裁条款或对仲裁结果不满意，可向法院提起诉讼。
• 在选择解决途径时，还应考虑双方的关系、时间成本、费用预算等因素。

希望这些建议能帮助你找到最适合的合同纠纷解决途径。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。