结论：特殊工种职工在55岁未退休的情况下，58岁时能否退休主要取决于是否满足特殊工种提前退休的所有条件以及当地的具体政策和规定。以下是对此问题的详细分析：
一、特殊工种提前退休的基本条件
根据我国相关规定，从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或其他有害身体健康工作的工人，在满足以下条件时，可以申请提前退休：
- 年龄要求：男性年满55周岁，女性年满45周岁（但本题主要讨论男性职工58岁退休的情况）。
- 工作年限：
- 从事高空和特别繁重体力劳动工作累计满10年；
- 从事井下、高温工作累计满9年；
- 从事其他有害身体健康工作累计满8年。
- 档案记录：职工个人档案中必须有清晰、明确的记录，证明其确实从事过符合条件的特殊工种工作。
- 养老保险缴费年限：一般需要累计缴纳养老保险满15年，具体年限可能因地区而异。
二、58岁能否退休的具体分析
满足基本条件：
- 如果职工在55岁时已经满足上述特殊工种提前退休的所有条件，但出于个人原因选择继续工作，那么在58岁时，只要其仍然满足这些条件（特别是工作年限和档案记录方面），并且符合当地的具体政策，就可以申请退休。
不满足基本条件：
- 如果职工在55岁时未满足特殊工种提前退休的条件，例如工作年限不足或档案记录不完整，那么在58岁时，除非其在这期间补足了工作年限或完善了档案记录，否则可能无法按照特殊工种退休政策办理退休。
地区政策差异：
- 需要注意的是，不同地区可能对特殊工种退休政策有补充规定或灵活性安排。因此，即使职工满足上述基本条件，也需要了解当地的具体政策要求，以确保自己能够顺利办理退休手续。
三、办理退休的流程与材料
如果职工在58岁时满足特殊工种退休条件，可以按照以下流程办理退休手续：
- 提出申请：职工向所在单位或档案托管机构提出特殊工种退休申请。
- 审核材料：所在单位或档案托管机构对职工的档案进行初审，确认无误后将相关材料报送当地社保部门进行复审。
- 公示名单：社保部门对复审通过的人员名单进行公示，公示期一般为7天，以确保信息的透明性和准确性。
- 办理手续并领取养老金：公示无异议后，社保部门为职工办理退休手续，并从次月起发放养老金。
四、建议与注意事项
- 提前咨询：由于退休政策和规定可能会随着时间和地区的变化而有所不同，建议职工在准备退休前，务必咨询当地的社保部门或向我咨询，以了解最新的政策要求和办理流程。
- 完善档案：确保个人档案中关于特殊工种工作的记录完整、准确，以便在办理退休手续时能够顺利通过审核。
- 关注政策变化：密切关注当地社保部门发布的关于特殊工种退休政策的最新动态，以便及时调整自己的退休计划。
综上所述，特殊工种职工在58岁时能否退休取决于多种因素，包括是否满足特殊工种提前退休的基本条件、当地的具体政策要求以及个人档案的完整性等。因此，建议职工在准备退休前做好充分的了解和准备，以确保自己的退休权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。